五邊形ABCDE中，∠A為135°，AE⊥ED，AB∥CD，∠B=∠D，試求∠C的度數(shù)．

解：∵此多邊形是五邊形，
∴其內(nèi)角和為：（5-2）×180°=540°，
∵∠A為135°，AE⊥DE，∠B=∠D，
∴∠C+∠B+∠D=540°-135°-90°=315°…①，
∵AB∥CD，
∴∠B+∠C=180°…②，
∵∠B=∠D…③，
①②③聯(lián)立得，∠C=45°．
故答案為：45°．
分析：先根據(jù)多邊形內(nèi)角和定理求出其內(nèi)角和，根據(jù)∠A為135°，AE⊥DE，∠B=∠D可求出∠C+∠B+∠D的度數(shù)，再根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠B+∠C=180°，把三式聯(lián)立即可求出∠C的度數(shù)．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的是多邊形的內(nèi)角和定理及平行線的性質(zhì)，先根據(jù)多邊形內(nèi)角和定理求出∠C+∠B+∠D的度數(shù)是解答此題的關(guān)鍵．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，正五邊形ABCDE中，DC和AB的延長(zhǎng)線交于F，則圖中與△DBF相似的三角形有（不再添加其他的線段和字母，不包括△DBF本身）（　�。�
A、1個(gè)B、2個(gè)C、3個(gè)D、4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

19、如圖，在五邊形ABCDE中，AE⊥DE，∠BAE=120°，∠BCD=60°，∠CDE-∠ABC=30°．
（1）求∠D的度數(shù)；
（2）AB∥CD嗎？請(qǐng)說明理由．

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已知：如圖，在正五邊形ABCDE中，BE分別與AC、AD相交于F、G，下列說法不正確的是（　�。�

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如圖，在五邊形ABCDE中，AE⊥DE，垂足為E，∠D=150°，∠A=∠B，∠B-∠C=60°，則∠A的度數(shù)為（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

 已知：如圖，五邊形ABCDE中，AB∥CD，求圖形中∠AED的值．

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