Question

某移動(dòng)通訊公司提供了A、B兩種方案的通訊費(fèi)用y（元）與通話時(shí)間x（分）之間的關(guān)系，如圖，若兩種方案通訊費(fèi)用相差10元，則通話時(shí)間是

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：一次函數(shù)的應(yīng)用

專題：

分析：利用待定系數(shù)法求出x＞120時(shí)A方案的函數(shù)解析式和x＞200時(shí)B方案的函數(shù)解析式，再分A比B多10元和B比A多10元兩種情況討論求解．

解答：解：x＞120時(shí)，設(shè)A方案的解析式為y=kx+b，
∵函數(shù)圖象經(jīng)過點(diǎn)（120，30），（170，50），
∴

120k+b=30 170k+b=50

，
解得

k= 2 5 b=-18

，
∴y=

2

5

x-18，
x＞200時(shí)B方案的函數(shù)解析式為y=mx+n，
∵函數(shù)圖象經(jīng)過點(diǎn)（200，50），（250，70），
∴

200m+n=50 250m+n=70

，
解得

m= 2 5 n=-30

，
∴y=

2

5

x-30，
由圖可知，x＜170時(shí)，50-（

2

5

x-18）=10，
解得x=145，
x＞170時(shí)，

2

5

x-18-50=10，
解得x=195，
x＞200時(shí)，A方案始終比B方案多12元．
故答案為：145分或195分．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，主要利用了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，讀懂題目信息并準(zhǔn)確識(shí)圖是解題的關(guān)鍵．