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如圖，某人從樓頂A看地面C，D兩點，測得它們的俯角分別是60°和45度．已知CD=10m，B，C，D在同一直線上，求樓高AB．
（精確到0.1m，參考數據：=1.414，=1.732）

【答案】分析：首先分析圖形：根據題意構造直角三角形；本題涉及多個直角三角形，應利用其公共邊構造方程關系，進而可求出答案．
解答：解：依題意：∠CAB=30°，∠DAB=45°，∠ADB=45°，
在Rt△ABD中，∠DAB=45°，∴BD=AB；
在Rt△ABC中，∠CAB=30°，
∴BC=AB•tan30°=AB；
∴AB+10=AB；
∴AB=≈23.7（m）；
答：樓高AB約是23.7m．
點評：本題考查俯角的定義及直角三角形的解法，首先構造直角三角形，再借助角邊關系、三角函數的定義解題．
練習冊系列答案
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（精確到0.1m，參考數據：
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=1.414，
3
=1.732）

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（2012•甘孜州）如圖，某人從樓頂A看地面C，D兩點，測得它們的俯角分別是60°和45°．已知CD=8m，B，C，D在同一直線上，求樓高AB．（結果保留根號）

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