精英家教網(wǎng)如圖,拋物線y1=-x2+4x和直線y2=2x.當(dāng)y1>y2時(shí),x的取值范圍是( 。
A、0<x<2B、x<0或x>2C、x<0或x>4D、0<x<4
分析:聯(lián)立兩函數(shù)解析式求出交點(diǎn)坐標(biāo),再根據(jù)函數(shù)圖象寫出拋物線在直線上方部分的x的取值范圍即可.
解答:解:聯(lián)立
y=-x2+4x
y=2x
,
解得
x1=0
y1=0
x2=2
y2=4
,
∴兩函數(shù)圖象交點(diǎn)坐標(biāo)為(0,0),(2,4),
由圖可知,y1>y2時(shí)x的取值范圍是0<x<2.
故選A.
點(diǎn)評(píng):本題考查了二次函數(shù)與不等式,此類題目利用數(shù)形結(jié)合的思想求解更加簡(jiǎn)便.
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

如圖,拋物線y1=-ax2-ax+1經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(-
1
2
,
9
8
),且與拋物線y2=ax2-ax-1相交于A,B兩點(diǎn).
(1)求a值;
(2)設(shè)y1=-ax2-ax+1與x軸分別交于M,N兩點(diǎn)(點(diǎn)M在點(diǎn)N的左邊),y2=ax2-ax-1與x軸分別交于E,F(xiàn)兩點(diǎn)(點(diǎn)E在點(diǎn)F的左邊),觀察M,N,E,F(xiàn)四點(diǎn)的坐標(biāo),寫出一條正確的結(jié)論,并通過(guò)計(jì)算說(shuō)明;
(3)設(shè)A,B兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別記為xA,xB,若在x軸上有一動(dòng)點(diǎn)Q(x,0),且xA≤x≤xB,過(guò)Q作一條垂直于x軸的直線,與兩條拋物線分別交于C,D精英家教網(wǎng)兩點(diǎn),試問(wèn)當(dāng)x為何值時(shí),線段CD有最大值,其最大值為多少?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

如圖,拋物線y1=-x2+2向右平移1個(gè)單位得到拋物線y2,則圖中陰影部分的面積是( 。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

如圖,拋物線y1=a(x-m)2與y2關(guān)于y軸對(duì)稱,頂點(diǎn)分別為B、A,y1與y軸的交點(diǎn)為C.若由A,B,C組成的三角形中,tan∠ABC=2.求:
(1)a與m滿足的關(guān)系式;
(2)如圖,動(dòng)點(diǎn)Q、M分別在y1和y2上,N、P在x軸上,構(gòu)成矩形MNPQ,當(dāng)a為1時(shí),請(qǐng)問(wèn):
①Q(mào)點(diǎn)坐標(biāo)是多少時(shí),矩形MNPQ的周長(zhǎng)最短?
②若E為MQ與y軸的交點(diǎn),是否存在這樣的矩形,使得△CEQ與△QPB相似?若存在,請(qǐng)直接寫出Q點(diǎn)坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(2013•宜賓)如圖,拋物線y1=x2-1交x軸的正半軸于點(diǎn)A,交y軸于點(diǎn)B,將此拋物線向右平移4個(gè)單位得拋物線y2,兩條拋物線相交于點(diǎn)C.
(1)請(qǐng)直接寫出拋物線y2的解析式;
(2)若點(diǎn)P是x軸上一動(dòng)點(diǎn),且滿足∠CPA=∠OBA,求出所有滿足條件的P點(diǎn)坐標(biāo);
(3)在第四象限內(nèi)拋物線y2上,是否存在點(diǎn)Q,使得△QOC中OC邊上的高h(yuǎn)有最大值?若存在,請(qǐng)求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)及h的最大值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

如圖,拋物線y1=ax2+bx和直線y2=kx+m相交于點(diǎn)(-2,0)和(1,3),則當(dāng)y2<y1,時(shí),x的取值范圍是
x>1或x<-2
x>1或x<-2

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