Question

要使方程組的解是一對異號的數，則a的取值范圍是    ．

Answer 1

【答案】分析：根據方程組的特點，首先整理得，，由②得，6x=6-9y…③，把③代入①整理得，y=-．分兩種情況討論（1）當x＜0，y＞0時，（2）當x＜0，y＞0時，解答出a的取值范圍即可．
解答：解：方程組，
整理得，，
由②得，6x=6-9y…③，
把③代入①整理得，y=-．
（1）當x＞0，y＜0時，
∴6-9y＞0，即y＜，
∴-＜0，
解得，a＞3；
（2）當x＜0，y＞0時，
∴6-9y＜0，即y＞，
∴-＞，
解得，a＜；
綜上，a的取值范圍是a＜或a＞3．
故答案為a＜或a＞3．
點評：本題主要考查了二元一次方程組和一元一次不等式的解法，注意方程組的解是一對異號的數，要分兩種情況分類討論解答；同時注意，y的取值范圍的變化．