Question

如圖，在直角坐標系中，每個小正方形的邊長為單位1．
（1）畫出△ABC關(guān)于x軸對稱的△A₁B₁C₁；
（2）將△ABC繞點（-1，0）順時針旋轉(zhuǎn)90°，畫出所得到的△A₂B₂C₂；
（3）請直接寫出△A₁B₁C₁與△A₂B₂C₂重疊部分的面積．

Answer 1

考點：作圖-旋轉(zhuǎn)變換,作圖-軸對稱變換

專題：

分析：（1）根據(jù)關(guān)于x軸對稱點的性質(zhì)得出得出△A₁B₁C₁即可；
（2）將△ABC繞點（-1，0）順時針旋轉(zhuǎn)90°，得出對應(yīng)點位置，進而得出答案；
（3）利用兩三角形重疊部分是兩個底邊長為1.5，高為1的三角形，進而求出即可．

解答：解：（1）如圖所示：△A₁B₁C₁即為所求；

（2）如圖所示：△A₂B₂C₂即為所求；

（3）△A₁B₁C₁與△A₂B₂C₂重疊部分的面積為：2×

1

2

×1.5×1=1.5．

點評：此題主要考查了軸對稱變換以及旋轉(zhuǎn)變換和圖形面積求法等知識，得出旋轉(zhuǎn)變換后對應(yīng)點位置是解題關(guān)鍵．