拋物線y=ax2+bx+c的頂點為D(﹣1,2),與x軸的一個交點A在點(﹣3,0)和(﹣2,0)之間,其部分圖象如圖,則以下結(jié)論:
①b2﹣4ac<0;②a+b+c<0;③c﹣a=2;④方程ax2+bx+c﹣2=0有兩個相等的實數(shù)根.
其中正確結(jié)論的個數(shù)為( )
| A. | 1個 | B. | 2個 | C. | 3個 | D. | 4個 |
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在平面內(nèi)正方形ABCD與正方形CEFH如圖放置,連DE,BH,兩線交于M.
求證:(1)(4分)BH=DE.
(2)(4分)BH⊥DE.
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如圖,在邊長為2a的正方形中央剪去一邊長為(a+2)的小正方形(a>2),將剩余部分剪開密鋪成一個平行四邊形,則該平行四邊形的面積為( )
| A. | a2+4 | B. | 2a2+4a | C. | 3a2﹣4a﹣4 | D. | 4a2﹣a﹣2 |
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如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,二次函數(shù)y=x2﹣2x﹣3的圖象與x軸交于A、B兩點,與y軸交于點C,連接BC,點D為拋物線的頂點,點P是第四象限的拋物線上的一個動點(不與點D重合).
(1)求∠OBC的度數(shù);
(2)連接CD、BD、DP,延長DP交x軸正半軸于點E,且S△OCE=S四邊形OCDB,求此時P點的坐標(biāo);
(3)過點P作PF⊥x軸交BC于點F,求線段PF長度的最大值.
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為了解某社區(qū)居民的用電情況,隨機對該社區(qū)10戶居民進行了調(diào)查,下表是這10戶居民2014年4月份用電量的調(diào)查結(jié)果:
居民(戶) | 1 | 3 | 2 | 4 |
月用電量(度/戶) | 40 | 50 | 55 | 60 |
那么關(guān)于這10戶居民月用電量(單位:度),下列說法錯誤的是( 。
| A. | 中位數(shù)是55 | B. | 眾數(shù)是60 | C. | 方差是29 | D. | 平均數(shù)是54 |
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如圖,Rt△AOB的一條直角邊OB在x軸上,雙曲線y=經(jīng)過斜邊OA的中點C,與另一直角邊交于點D.若S△OCD=9,則S△OBD的值為 .
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如圖,AB是⊙O的直徑,點C是⊙O上一點,AD與過點C的切線垂直,垂足為點D,直線DC與AB的延長線相交于點P,弦CE平分∠ACB,交AB于點F,連接BE.
(1)求證:AC平分∠DAB;
(2)求證:△PCF是等腰三角形;
(3)若tan∠ABC=,BE=7,求線段PC的長.
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如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,已知點A(3,4),將OA繞坐標(biāo)原點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°至OA′,則點A′的坐標(biāo)是 .
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第六次全國人口普查數(shù)據(jù)顯示,德州市常駐人口約為556.82萬人,此數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示正確的是( 。
| A. | 556.82×104 | B. | 5.5682×102 | C. | 5.5682×106 | D. | 5.5682×105 |
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