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如圖，已知AB=AC，DE∥BC，求證：△ADE是等腰三角形．
分析：首先根據等腰三角形的性質可得∠B=∠C，再根據DE∥BC，可得∠ADE=∠B，∠AED=∠C，然后再根據等量代換可得∠ADE=∠AED，再由等角對等邊可得AD=AE，進而得到結論．
解答：證明：∵AB=AC，
∴∠B=∠C，
∵DE∥BC，
∴∠ADE=∠B，∠AED=∠C，
∴∠ADE=∠AED，
∴AD=AE，
∴△ADE是等腰三角形．
點評：此題主要考查了等腰三角形的判定與性質，關鍵是掌握等邊對等角，等角對等邊．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，已知AB⊥AC，AD⊥AE，AB=AC，AD=AE，則∠BFD的度數是（　�。�
A、60°B、90°C、45°D、120°

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科目：初中數學 來源： 題型：

10、如圖，已知AB=AC，D是BC的中點，E是AD上的一點，圖中全等三角形有幾對（　�。�

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科目：初中數學 來源： 題型：

26、如圖，已知AB=AC，AD=AE．求證BD=CE．

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科目：初中數學 來源： 題型：

2、如圖，已知AB=AC，AD=AE，BD=EC，則圖中有
2
對全等三角形，它們是
△ABD≌△AEC
；
△ABE≌△ADC．
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，已知AB=AC，BC=CD=AD，求∠B的值．

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