如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過(guò)A（-3，0）、B（1，0）、C（0，3）三點(diǎn)，其頂點(diǎn)為D，連接AD，點(diǎn)P是線段AD上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與A、D重合），過(guò)點(diǎn)P作y軸的垂線，垂足點(diǎn)為E，連接AE．

（1）求拋物線的函數(shù)解析式，并寫出頂點(diǎn)D的坐標(biāo)；

（2）如果P點(diǎn)的坐標(biāo)為（x，y），△PAE的面積為S，求S與x之間的函數(shù)關(guān)系式，直接寫出自變量x的取值范圍，并求出S的最大值；

（3）在（2）的條件下，當(dāng)S取到最大值時(shí)，過(guò)點(diǎn)P作x軸的垂線，垂足為F，連接EF，把△PEF沿直線EF折疊，點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)P′，求出P′的坐標(biāo)，并判斷P′是否在該拋物線上．

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（2分）如圖，已知函數(shù)y=2x+b和y=ax﹣3的圖象交于點(diǎn)P（﹣2，﹣5），則根據(jù)圖象可得不等式2x+b＞ax﹣3的解集是 ．

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|﹣3|的相反數(shù)是（）

A．﹣3 B．3 C． D．﹣

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一只不透明的袋子中，裝有除顏色外都相同的2個(gè)紅球和3個(gè)白球，攪勻后從中任意摸出1個(gè)球，摸出的球是紅球的概率是 ．

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將函數(shù)y=-5x的圖象沿y軸向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度后，所得圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為（ ）

A．y=-5x+3 B．y=-6x-3 C．y=-5（x+3） D．y=-5（x-3）

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在某班“講故事”比賽中有一個(gè)抽獎(jiǎng)活動(dòng)，活動(dòng)規(guī)則是：只有進(jìn)入最后決賽的甲、乙、丙三位同學(xué)，每人才能獲得一次抽獎(jiǎng)機(jī)會(huì)．在如圖所示的翻獎(jiǎng)牌正面的4個(gè)數(shù)字中選一個(gè)數(shù)字，選中后就可以得到該數(shù)字后面的相應(yīng)獎(jiǎng)品：前面的人選中的數(shù)字，后面的人就不能再選擇數(shù)字了．

（1）請(qǐng)用樹狀圖（或列表）的方法求甲、乙二人得到的獎(jiǎng)品都是計(jì)算器的概率．

（2）有的同學(xué)認(rèn)為，如果甲先翻獎(jiǎng)牌，那么他得到籃球的概率會(huì)大些，這種說(shuō)法正確嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．

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在⊙O中，AB是⊙O的直徑，AB=8cm，，M是AB上一動(dòng)點(diǎn)，CM+DM的最小值是 cm．

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如圖，矩形ABCD中，AB=2，AD=4，動(dòng)點(diǎn)E在邊BC上，與點(diǎn)B、C不重合，過(guò)點(diǎn)A作DE的垂線，交直線CD于點(diǎn)F．設(shè)DF=x，EC=y．

（1）求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出x的取值范圍．

（2）當(dāng)CF=1時(shí)，求EC的長(zhǎng)．

（3）若直線AF與線段BC延長(zhǎng)線交于點(diǎn)G，當(dāng)△DBE與△DFG相似時(shí)，求DF的長(zhǎng)．

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一張圓桌旁有四個(gè)座位，A先坐在如圖所示的位置上，B、C、D三人隨機(jī)坐到其他三個(gè)座位上，則A與B不相鄰而座的概率為 ．

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