Question

11．解方程：$\sqrt{x+5}+\sqrt{x-3}=4$．

Answer 1

分析 分析：將方程中左邊的一項移項得：$\sqrt{x+5}=4-\sqrt{x-3}$，兩邊平方得，$\sqrt{x-3}=1$，兩邊再平方得x-3=1，解得x=4，最后驗根，可求解．

解答 解：$\sqrt{x+5}=4-\sqrt{x-3}$，
$x+5=16-8\sqrt{x-3}+x-3$，
$\sqrt{x-3}=1$，
x-3=1，
x=4．
經(jīng)檢驗：x=4是原方程的根，
所以原方程的根是x=4．

點評 本試題是考查無理方程的解法，通常這類方程都是用平方法或換元法，將無理方程化為無理方程再求解．值得注意的是解無理方程要驗根．