如圖，在等腰△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝50°．∠BAC的平分線與AB的中垂線交于點0，點C沿EF折疊后與點O重合，則∠CEF的度數(shù)是_______．
.

試題分析：利用角平分線、線段垂直平分線的性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)得出∠OBC=40°，以及∠OBC=∠OCB=50°，再利用翻折變換的性質(zhì)得出EO=EC，∠CEF=∠FEO，進而求出即可：
連接BO，
∵∠BAC=50°，∠BAC的平分線與AB的中垂線交于點O，
∴∠OAB=∠ABO=25°.
∵等腰△ABC中，AB=AC，∠BAC=50°，∴∠ABC=∠ACB=65°.
∴.
根據(jù)等腰三角形的對稱性，得∠OBC=∠OCB=40°.
∵點C沿EF折疊后與點O重合，∴EO=EC，∠CEF=∠FEO.
∴.

考點:1. 翻折變換（折疊問題）;2.角平分線和線段垂直平分線的性質(zhì);3.等腰三角形的性質(zhì).
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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兩個大小不同的等腰直角三角形三角板如圖(1)所示放置，圖(2)是由它抽象出的幾何圖形，點B、C、E在同一條直線上，連接DC

(1)請找出圖(2)中的全等三角形，并給予證明；（說明：結(jié)論中不得含有未標識的字母）
(2)求證：DC⊥BE．

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如圖，點P為∠AOB內(nèi)一點，分別作出點P關(guān)于OA、OB的對稱點P1、P2，連接P1P2交OA于M，交OB于N，若P1P2=6，則△PMN的周長為（　　）

A、4　　　B、5　　　C、6　　　D、7

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如圖，已知MB=ND,∠MBA=∠NDC，下列條件中不能判定△ABM≌△CDN的是（  ）
A．∠M=∠NB．AM∥CN
C．AC=BDD．AM=CN

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

根據(jù)下列條件，能唯一畫出△ABC的是(    )．
A．AB＝3，BC＝4，AC＝8
B．AB＝3，BC＝4，∠A＝30°
C．∠A＝60°，∠B＝45°，AB＝6
D．∠C＝90°，AB＝6

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖所示，∠E＝∠F＝90°，∠B＝∠C，AE＝AF，給出下列結(jié)論：①∠1＝∠2；②BE＝CF；③△ACN≌△ABM；④CD＝DN．其中正確的結(jié)論是_______．（寫出正確答案的序號）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

分別以?ABCD（∠CDA≠90°）的三邊AB，CD，DA為斜邊作等腰直角三角形，△ABE，△CDG，△ADF．

（1）如圖1，當三個等腰直角三角形都在該平行四邊形外部時，連接GF，EF．請判斷GF與EF的關(guān)系（只寫結(jié)論，不需證明）；
（2）如圖2，當三個等腰直角三角形都在該平行四邊形內(nèi)部時，連接GF，EF，（1）中結(jié)論還成立嗎？若成立，給出證明；若不成立，說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，某山坡的坡面AB=200米，坡角∠BAC=30°，則該山坡的高BC的長為     米。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

只用下列圖形中的一種，能夠進行平面鑲嵌的是
A．正十邊形B．正八邊形C．正六邊形D．正五邊形

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同步練習(xí)冊答案