Question

【題目】身高1.65米的兵兵在建筑物前放風(fēng)箏，風(fēng)箏不小心掛在了樹(shù)上．在如圖所示的平面圖形中，矩形CDEF代表建筑物，兵兵位于建筑物前點(diǎn)B處，風(fēng)箏掛在建筑物上方的樹(shù)枝點(diǎn)G處（點(diǎn)G在FE的延長(zhǎng)線上）．經(jīng)測(cè)量，兵兵與建筑物的距離BC=5米，建筑物底部寬FC=7米，風(fēng)箏所在點(diǎn)G與建筑物頂點(diǎn)D及風(fēng)箏線在手中的點(diǎn)A在同一條直線上，點(diǎn)A距地面的高度AB=1.4米，風(fēng)箏線與水平線夾角為37°．

（1）求風(fēng)箏距地面的高度GF；

（2）在建筑物后面有長(zhǎng)5米的梯子MN，梯腳M在距墻3米處固定擺放，通過(guò)計(jì)算說(shuō)明：若兵兵充分利用梯子和一根米長(zhǎng)的竹竿能否觸到掛在樹(shù)上的風(fēng)箏？

（參考數(shù)據(jù)：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75）

Answer 1

【答案】（1）10.4（米） （2）能觸到掛在樹(shù)上的風(fēng)箏

【解析】

試題分析：（1）過(guò)A作AP⊥GF于點(diǎn)P．在Rt△PAG中利用三角函數(shù)求得GP的長(zhǎng)，從而求得GF的長(zhǎng)。

（2）在Rt△MNF中，利用勾股定理求得NF的長(zhǎng)度，NF的長(zhǎng)加上身高再加上竹竿長(zhǎng)，與GF比較大小即可。　

解：（1）過(guò)A作AP⊥GF于點(diǎn)P，

則AP=BF=12，AB=PF=1.4，∠GAP=37°，

在Rt△PAG中，，

∴GP=APtan37°≈12×0.75=9（米）。

∴GF=9+1.4≈10.4（米）。

（2）由題意可知MN=5，MF=3，

∴在直角△MNF中，。

∵10.4﹣5﹣1.65=3.75＜4，∴能觸到掛在樹(shù)上的風(fēng)箏。