如圖，正方形OEFG和正方形ABCD是位似形，點F的坐標為（1，1），點C的坐標為（4，2），則這兩個正方形位似中心的坐標是    ．
【答案】分析：兩個位似圖形的主要特征是：每對位似對應點與位似中心共線；不經(jīng)過位似中心的對應線段平行．則位似中心就是兩對對應點的延長線的交點．
解答：解：①兩個圖形位似時，位似中心就是CF與x軸的交點，
設直線CF解析式為y=kx+b，將C（4，2），F(xiàn)（1，1）代入，得
，解得，即y=x+，
令y=0得x=-2，
∴O′坐標是（-2，0）；
②當位似中心O′在兩個正方形之間時，
直線OC的解析式為：y=2x，
直線BG的解析式為：y=-x+1，
聯(lián)立：，
解得：，
∴O′坐標是（，）．
故本題答案為：（-2，0）或（，）．
點評：本題主要考查位似圖形的性質(zhì)，每對位似對應點與位似中心共線．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，正方形OEFG和正方形ABCD是位似形，點F的坐標為（1，1），點C的坐標為（4，2），則這兩個正方形位似中心的坐標是
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

29、如圖，正方形OEFG繞著正方形ABCD的對角線的交點O旋轉(zhuǎn)，邊OE、OG分別交邊AD、AB于點M、N．
（1）求證：OM=ON；
（2）設正方形OEFG的對角線OF與邊AB相交于點P，連接PM．若正方形ABCD的邊長為12，且PM=5，試求AM的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，正方形OEFG和正方形ABCD是位似圖形，且點F與點C是一對對應點，點F的坐標是（1，1），點C的坐標是（4，2）；則它們的位似中心的坐標是（　　）
A、（0，0）B、（-1，0）C、（-2，0）D、（-3，0）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2010•安慶二模）如圖，正方形OEFG和正方形ABCD的是位似圖形，若點A的坐標為（2，2），位似中心的坐標是（-4，0），則點F的坐標為
（
4
3
，
4
3
）
（
4
3
，
4
3
）
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，正方形OEFG繞著正方形ABCD的對角線的交點O旋轉(zhuǎn)，邊OE、OG分別交邊AD、AB于點M、N．
（1）求證：OM=ON；
（2）設正方形ABCD的邊長為a，求證：四邊形OMAN的面積是定值．

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