圓O所在平面上的一點(diǎn)P到圓O上的點(diǎn)的最大距離是10，最小距離是2，求此圓的半徑是多少？
解：當(dāng)點(diǎn)P為圓O內(nèi)一點(diǎn)，過點(diǎn)P作圓O直徑，分別交圓O于A，B，由題意可得P到圓O最大距離為10，最小距離為2，則AP=2，BP=10，所以圓O的半徑為；

當(dāng)點(diǎn)P在圓外時(shí)，作直線OP，分別交圓O于A，B，由題可得P到圓O最大距離為10，最小距離為2，則BP=10，AP=2，所以圓O的半徑。

綜上所述，所求圓的半徑為6或4。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

探究問題：
（1）閱讀理解：
①如圖（A），在已知△ABC所在平面上存在一點(diǎn)P，使它到三角形頂點(diǎn)的距離之和最小，則稱點(diǎn)P為△ABC的費(fèi)馬點(diǎn)，此時(shí)PA+PB+PC的值為△ABC的費(fèi)馬距離；
②如圖（B），若四邊形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)在同一圓上，則有AB•CD+BC•DA=AC•BD．此為托勒密定理；
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（2）知識(shí)遷移：
①請你利用托勒密定理，解決如下問題：
如圖（C），已知點(diǎn)P為等邊△ABC外接圓的
BC
上任意一點(diǎn)．求證：PB+PC=PA；
②根據(jù)（2）①的結(jié)論，我們有如下探尋△ABC（其中∠A、∠B、∠C均小于120°）的費(fèi)馬點(diǎn)和費(fèi)馬距離的方法：
第一步：如圖（D），在△ABC的外部以BC為邊長作等邊△BCD及其外接圓；
第二步：在
BC
上任取一點(diǎn)P′，連接P′A、P′B、P′C、P′D．易知P′A+P′B+P′C=P′A+（P′B+P′C）=P′A+
 
；
第三步：請你根據(jù)（1）①中定義，在圖（D）中找出△ABC的費(fèi)馬點(diǎn)P，并請指出線段
 
的長度即為△ABC的費(fèi)馬距離．
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（3）知識(shí)應(yīng)用：
2010年4月，我國西南地區(qū)出現(xiàn)了罕見的持續(xù)干旱現(xiàn)象，許多村莊出現(xiàn)了人、畜飲水困難，為解決老百姓的飲水問題，解放軍某部來到云南某地打井取水．
已知三村莊A、B、C構(gòu)成了如圖（E）所示的△ABC（其中∠A、∠B、∠C均小于120°），現(xiàn)選取一點(diǎn)P打水井，使從水井P到三村莊A、B、C所鋪設(shè)的輸水管總長度最小，求輸水管總長度的最小值．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)P是⊙O所在平面內(nèi)的一點(diǎn)，P與圓上所有點(diǎn)的距離中，最長距離是9cm，最短距離是4cm，則⊙O的直徑是（　�。�

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圓所在平面上的一點(diǎn)到圓上的點(diǎn)的最大距離是10，最小距離是2，求此圓的半徑是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011年上海市長寧區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：選擇題

已知點(diǎn)P是⊙O所在平面內(nèi)的一點(diǎn)，P與圓上所有點(diǎn)的距離中，最長距離是9cm，最短距離是4cm，則⊙O的直徑是（ ）
A．2.5cm
B．6.5cm
C．2.5cm或6.5cm
D．5cm或13cm

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