【題目】已知一次函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)A(-2,-3),B(1,3)兩點(diǎn).
⑴ 求這個(gè)一次函數(shù)的解析式.
⑵ 試判斷點(diǎn)P(-1,1)是否在這個(gè)一次函數(shù)的圖象上.
⑶ 求此函數(shù)與x軸、y軸圍成的三角形的面積.

【答案】解:(1)設(shè)一次函數(shù)的表達(dá)式為y=kx+b,
則-3=-2k+b、3=k+b,解得:k=2,b=1.
∴函數(shù)的解析式為:y=2x+1。
(2)將點(diǎn)P(-1,1)代入函數(shù)解析式,1≠-2+1,
∴點(diǎn)P不在這個(gè)一次函數(shù)的圖象上。
(3)當(dāng)x=0,y=1,當(dāng)y=0,x= ,
此函數(shù)與x軸、y軸圍成的三角形的面積為:×1×∣∣==0.25。
【解析】(1)用待定系數(shù)法求解函數(shù)解析式;
(2)將點(diǎn)P坐標(biāo)代入即可判斷;
(3)求出函數(shù)與x軸、y軸的交點(diǎn)坐標(biāo),后根據(jù)三角形的面積公式即可求解.
【考點(diǎn)精析】掌握一次函數(shù)的性質(zhì)和確定一次函數(shù)的表達(dá)式是解答本題的根本,需要知道一般地,一次函數(shù)y=kx+b有下列性質(zhì):(1)當(dāng)k>0時(shí),y隨x的增大而增大(2)當(dāng)k<0時(shí),y隨x的增大而減。淮_定一個(gè)一次函數(shù),需要確定一次函數(shù)定義式y(tǒng)=kx+b(k不等于0)中的常數(shù)k和b.解這類(lèi)問(wèn)題的一般方法是待定系數(shù)法.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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A.1個(gè)
B.2個(gè)
C.3個(gè)
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(1)本次抽樣調(diào)查,共調(diào)查了名學(xué)生;
(2)請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;
(3)若該學(xué)校共有學(xué)生1800人,根據(jù)以上數(shù)據(jù)分析,試估計(jì)選擇排球運(yùn)動(dòng)的同學(xué)約有多少人?

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【題目】如圖,△ABC中,AB=BC,BE⊥AC于點(diǎn)E,AD⊥BC于點(diǎn)D,∠BAD=45°,AD與BE交于點(diǎn)F,連接CF.

(1)求證:BF=2AE;
(2)若CD= ,求AD的長(zhǎng).

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【題目】如圖,在△ABC中,∠C=90°,AC=8,BC=6,P是AC上一點(diǎn),過(guò)P作PD⊥AB于點(diǎn)D,將△APD繞PD的中點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°得到△EPD.(設(shè)AP=x)

(1)若點(diǎn)E落在邊BC上,求AP的長(zhǎng);

(2)當(dāng)AP為何值時(shí),△EDB為等腰三角形.

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【題目】某單位準(zhǔn)備組織員工到北京旅游,現(xiàn)聯(lián)系了甲、乙兩家旅行社,兩家旅行社報(bào)價(jià)均為2000元/人,同時(shí)兩家旅行社都對(duì)10人以上的團(tuán)體推出了優(yōu)惠舉措:甲旅行社對(duì)每位員工七五折優(yōu)惠;而乙旅行社是一位員工免費(fèi),其余員工八折優(yōu)惠.
(1)如果設(shè)參加旅游的員工共有a(a>10)人,則甲旅行社的費(fèi)用為元,乙旅行社的費(fèi)用為元;(用含a的代數(shù)式表示,并化簡(jiǎn))
(2)如果組織20名員工到北京旅游,該單位選擇哪一家旅行社比較優(yōu)惠?請(qǐng)說(shuō)明理由.

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(1)求A、B兩點(diǎn)坐標(biāo).
(2)求圖象與坐標(biāo)軸所圍成的三角形的面積是多少.

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(1)求證:GD=GF.

(2)已知BC=10, .求 CD的長(zhǎng).

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