（1999•哈爾濱）如上圖，求作一點(diǎn)P，使PC=PD，并且點(diǎn)P到∠AOB兩邊距離相等．（保留作圖痕跡）

【答案】分析：使PC=PD，即作CD的垂直平分線，并且點(diǎn)P到∠AOB兩邊距離相等，即作角的平分線，兩線的交點(diǎn)就是點(diǎn)P的位置．
解答：解：
點(diǎn)P就是所求的點(diǎn)．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端的距離相等和角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等．
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（1999•哈爾濱）已知：如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，以點(diǎn)A（4，0）為圓心，AO為半徑的圓交x軸于點(diǎn)B．設(shè)M為x軸上方的圓長(zhǎng)交y軸于點(diǎn)D．
（1）當(dāng)點(diǎn)P在弧OM上運(yùn)動(dòng)時(shí)，設(shè)PC=x，=y，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式及自變量的取值范圍；
（2）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到某一位置時(shí)，恰使OB=3OD，求此時(shí)AC所在直線的解析式．

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（1999•哈爾濱）已知：如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，以點(diǎn)A（4，0）為圓心，AO為半徑的圓交x軸于點(diǎn)B．設(shè)M為x軸上方的圓長(zhǎng)交y軸于點(diǎn)D．
（1）當(dāng)點(diǎn)P在弧OM上運(yùn)動(dòng)時(shí)，設(shè)PC=x，=y，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式及自變量的取值范圍；
（2）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到某一位置時(shí)，恰使OB=3OD，求此時(shí)AC所在直線的解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：1999年黑龍江省哈爾濱市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（1999•哈爾濱）已知：如圖，⊙O1與⊙O2外切于點(diǎn)O，以直線O1O2為x軸，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，建立平面直角坐標(biāo)系．在x軸上方的兩圓的外公切線AB與⊙O1相切于點(diǎn)A，與⊙O2相切于點(diǎn)B，直線AB交y軸于點(diǎn)c，若OA=3，OB=3．
（1）求經(jīng)過(guò)O1、C、O2三點(diǎn)的拋物線的解析式；
（2）設(shè)直線y=kx+m與（1）中的拋物線交于M、N兩點(diǎn)，若線段MN被y軸平分，求k的值；
（3）在（2）的條件下，點(diǎn)D在y軸負(fù)半軸上．當(dāng)點(diǎn)D的坐標(biāo)為何值時(shí)，四邊形MDNC是矩形？

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（1999•哈爾濱）已知：如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，以點(diǎn)A（4，0）為圓心，AO為半徑的圓交x軸于點(diǎn)B．設(shè)M為x軸上方的圓長(zhǎng)交y軸于點(diǎn)D．
（1）當(dāng)點(diǎn)P在弧OM上運(yùn)動(dòng)時(shí)，設(shè)PC=x，=y，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式及自變量的取值范圍；
（2）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到某一位置時(shí)，恰使OB=3OD，求此時(shí)AC所在直線的解析式．

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