某班為了從甲、乙兩名同學(xué)中選出班長(zhǎng),進(jìn)行了一次演講答辯與民主測(cè)評(píng),A,B,C,D,E五位老師作為評(píng)委,對(duì)“演講答辯”情況進(jìn)行評(píng)價(jià),全班50位同學(xué)參與了民主測(cè)評(píng).結(jié)果如下表所示:

規(guī)定:演講答辯得分按“去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分再算平均分”的方法確定.

民主測(cè)評(píng)得分=“好”票數(shù)×2分+“較好”票數(shù)×1分+“一般”票數(shù)×0分.

綜合得分=演講答辯得分×(1-a)+民主測(cè)評(píng)得分×a(0.5≤a≤0.8).

(1)

當(dāng)a=0.6時(shí),甲的綜合得分是多少?

(2)

a在什么范圍時(shí),甲的綜合得分高?a在什么范圍時(shí),乙的綜合得分高?

答案:
解析:

(1)

甲的演講答辯得分==92(分),甲的民主測(cè)評(píng)得分=40×2+7×1+3×0=87(分),當(dāng)a=0.6時(shí),甲的綜合得分=92×(1-0.6)+87×0.6=36.8+52.2=89(分)

(2)

  乙的演講答辯得分==89(分),乙的民主測(cè)評(píng)得分=42×2+4×1+4×0=88(分),甲的綜合得分=92(1-a)+87a,乙的綜合得分=89(1-a)+88a.當(dāng)92(1-a)+87a>89(1-a)+88a時(shí),即有a<.又因?yàn)?.5≤n≤0.8,所以0.5≤0<0.75時(shí),甲的綜合得分高.當(dāng)92(1-a)+87a<89(1-a)+88a時(shí),即有a>.又因?yàn)?.5≤a≤0.8,所以0.75<a≤0.8時(shí),乙的綜合得分高


練習(xí)冊(cè)系列答案
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某班要從甲、乙兩名同學(xué)中選一人參加學(xué)校運(yùn)動(dòng)會(huì)跳高比賽,對(duì)這兩名同學(xué)進(jìn)行了8次選拔比賽,他們的成績(jī)?nèi)缦拢▎挝唬簃):
甲:1.60,1.55,1.58,1.59,1.62,1.63,1.58,1.57
乙:1.50,1.63,1.62,1.51,1.52,1.61,1.60,1.65
(1)甲、乙兩名同學(xué)跳高的平均成績(jī)分別是多少?
(2)哪個(gè)人的成績(jī)更為穩(wěn)定?
(3)經(jīng)過(guò)預(yù)測(cè),跳高成績(jī)1.55m就很可能獲得冠軍,該班為了獲得跳高比賽冠軍,可選哪名同學(xué)參加?若預(yù)測(cè)跳高成績(jī)1.60m方可獲得冠軍,則選哪名同學(xué)參加?適當(dāng)說(shuō)明理由.

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規(guī)定:演講答辯得分按“去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分再算平均分”的方法確定;

民主測(cè)評(píng)得分=“好”票數(shù)×2+“較好”票數(shù)×1+“一般”票數(shù)×0分;

綜合得分=演講答辯得分×(1-a+民主測(cè)評(píng)得分×a0.5a0.8)。

1)當(dāng)a=0.6時(shí),甲的綜合得分是多少?

2a在什么范圍內(nèi)時(shí),甲的綜合得分高?a在什么范圍時(shí),乙的得分高?

 

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甲:1.60,1.55,1.58,1.59,1.62,1.63,1.58,1.57
甲:1.50,1.63,1.62,1.51,1.52,1.61,1.60,1.65
(1)甲、乙兩名同學(xué)跳高的平均成績(jī)分別是多少?
(2)哪個(gè)人的成績(jī)更為穩(wěn)定?
(3)經(jīng)過(guò)預(yù)測(cè),跳高成績(jī)1.65 m就很可能獲得冠軍,該班為了獲得跳高比賽冠軍,可選哪名同學(xué)參加?若預(yù)測(cè)跳高成績(jī)1.70m方可獲得冠軍,則選哪名同學(xué)參加?適當(dāng)說(shuō)明理由。

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