如圖1，在△ABC中，AB=AC，點D是BC的中點，點E在AD上．

（1）求證：BE=CE；

（2）如圖2，若BE的延長線交AC于點F，且BF⊥AC，垂足為F，∠BAC=45°，原題設(shè)中其它條件不變．求證：△AEF≌△BCF．


證明：（1）∵AB=AC，D是BC的中點，∴∠BAE=∠EAC，

在△ABE和△ACE中，，

∴△ABE≌△ACE（SAS），∴BE=CE；

（2）∵∠BAC=45°，BF⊥AF，∴△ABF為等腰直角三角形，∴AF=BF，

∵AB=AC，點D是BC的中點，∴AD⊥BC，∴∠EAF+∠C=90°，

∵BF⊥AC，∴∠CBF+∠C=90°，∴∠EAF=∠CBF，

在△AEF和△BCF中，，

∴△AEF≌△BCF（ASA）．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，A、B、P是⊙O上的三點，∠APB=40°，則弧AB的度數(shù)為（    ）

A.50°       

B.80°       

C.280°      

D.80°或280°

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名著《一千零一夜》中有這樣一段文字：有一群鴿子，其中一部分在樹上歡歌，另一部分在地上覓食，樹上的一只鴿子對地上覓食的鴿子說：“若從你們中飛上來一只，則樹下的鴿子就是整個鴿群的  ； 若從樹上飛下去一只，則樹上、樹下的鴿子就一樣多了．”你知道樹上、樹下各有多少只鴿子嗎？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，△ABC≌△DEF，請根據(jù)圖中提供的信息，寫出x=       ．

 


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如圖，已知點B、F、C、E在一條直線上，F(xiàn)B=CE，AC=DF，∠ACB=∠DFE．

試證明：AB∥ED．

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tan60°的值等于

A．1

B．

C．

D．2

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為迎接“五一”的到來，同學(xué)們做了許多拉花布置教室準(zhǔn)備召開“五一”聯(lián)歡晚會，小剛搬來一架高2.5米的木梯，準(zhǔn)備把拉花掛到2.4米高的墻上，則梯腳與墻距離應(yīng)為（     ）

A．0.7米

B．0.8米

C．0.9米

D．1.0米

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如圖，AB是⊙O的直徑， ，AB=5，BD=4，則sin∠ECB=        ．

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請你寫出一個二次三項式：　               　．

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