Question

【題目】某校舉辦了一次成語知識競賽，滿分10分，學生得分均為整數(shù)，成績達到6分及6分以上為合格，達到9分或10分為優(yōu)秀.這次競賽中甲、乙兩組學生成績分布的折線統(tǒng)計圖和成績統(tǒng)計分析表如圖所示.

（1）求出下列成績統(tǒng)計分析表中的值；

（2）小英同學說：“這次競賽我得了7分，在我們小組中排名屬中游略上！”觀察上面表格判斷，小英是甲、乙哪個組的學生；

（3）甲組同學說他們組的合格率、優(yōu)秀率均高于乙組，所以他們組的成績好于乙組，但乙組同學不同意甲組同學的說法，認為他們的成績要好于甲組.請你給出兩條支持乙組同學觀點的理由.

Answer 1

【答案】（1）a=6，b=7.2（2）小英屬于甲組學生（3）①乙組的平均分高于甲組，即乙組的總體平均水平高；②乙組的方差比甲組小，即乙組的成績比甲組的成績穩(wěn)定．

【解析】

試題分析：（1）由折線圖中數(shù)據(jù)，根據(jù)中位數(shù)和甲權(quán)平均數(shù)的定義求解可得；

（2）根據(jù)中位數(shù)的意義求解可得；

（3）可從平均數(shù)和方差兩方面闡述即可．

試題解析：（1）由折線統(tǒng)計圖可知，甲組成績從小到大排列為：3、6、6、6、6、6、7、9、9、10，

∴其中位數(shù)a=6，

乙組學生成績的平均分b==7.2；

（2）∵甲組的中位數(shù)為6，乙組的中位數(shù)為7.5，而小英的成績位于全班中上游，

∴小英屬于甲組學生；

（3）①乙組的平均分高于甲組，即乙組的總體平均水平高；

②乙組的方差比甲組小，即乙組的成績比甲組的成績穩(wěn)定．