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20．已知a，b滿足等式M=a2+b2+20，N=4（2b-a），則M，N的大小關系是（　　）
A．M＞NB．M＜NC．M=ND．以上都不對

分析 用求差法比較大小即可．

解答 解：∵M-N=（a2+b2+20）-4（2b-a）=a2+b2+20-8b+4a=（a2+4a+4）+（b2-8b+16）=（a+2）2+（b-4）2≥O
∴M≥N．
故先D．

點評 本題考查完全平方公式、求差法比較大小、非負數的性質等知識，解題的關鍵是靈活運用配方法．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：解答題

10．二次函數y=x2+bx+c的圖象經過點P（2，-3）且與x軸交于點A（3，0）和點B．
（1）求此函數解析式及B點的坐標．
（2）該函數圖象上是否存在點Q使△ABQ的面積為8？如果存在，請直接寫出點Q的坐標；如果不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

11．對x、y定義一種新運算T，規(guī)定：T（x，y）=$\frac{ax+by}{2x+y}$（其中a、b均為非零常數），這里等式右邊是通常的四則運算，例如：T（0，1）=$\frac{a×0+b×1}{2×0+1}$=b，已知T（1，-1）=-2，T（4，2）=1，若關于m的不等式組$\left\{\begin{array}{l}{T（2m，5-4m）≤4}\\{T（m，3-2m）＞P}\end{array}\right.$恰好有3個整數解，則實數P的取值范圍是-2≤P＜-$\frac{1}{3}$．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

8．已知A=-25，B=25，求A2-2A•B+B2和A3-3A2•B+3A•B2-B3的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

15．先閱讀下面的例題，再完成作業(yè)．
例題．解不等式（3x-2）（2x+1）＞0．
解：由有理數的乘法法則可知“兩數相乘，同號得正”．因此可得①$\left\{\begin{array}{l}{3x-2＞0}\\{2x+1＞0}\end{array}\right.$ 或②$\left\{\begin{array}{l}{3x-2＜0}\\{2x+1＜0}\end{array}\right.$，解不等式組①得x＞$\frac{2}{3}$，解不等式組②得x＜-$\frac{1}{2}$，所以不等式（3x-2）（2x+1）＞0的解集是x＜-$\frac{1}{2}$或x＞$\frac{2}{3}$．
（1）求不等式$\frac{x+2}{3x+5}$＜0的解集；
（2）例題和（1）的解法過程體現(xiàn)了數學中的什么思想？

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

5．已知某直線與一次函數y=$\frac{1}{2}$x-3的圖象平行，且經過點（-1，3），求此函數的解析式．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

12．平行四邊形的兩鄰邊的比是2：5，周長為28cm，求平行四邊形的各邊的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

9．已知（m-n）2=8，（m+n）2=2，求m2+n2的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

3．如圖1，已知△ABC為等邊三角形，D、E、F分別在邊BC、CA、AB上，且△DEF也是等邊三角形．
（1）求證：AF=BD；
（2）若△ABC的邊長為2，求△DEF面積的最小值；
（3）如圖2，若△ABC和△FDE都改成等腰三角形，且頂角∠BAC=∠DFE，D是BC的中點，求證：DF∥AC．

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