Question

點A、B在數(shù)軸上分別表示有理數(shù)a，b，A、B兩點之間的距離表示為AB，在數(shù)軸上A、B兩點之間的距離AB=|a-b|．
利用數(shù)形結(jié)合思想回答下列問題：
①數(shù)軸上表示2和5兩點之間的距離是

 

；
數(shù)軸上表示-3和5的兩點之間的距離是

 

；
②數(shù)軸上表示x和-1的兩點之間的距離可表示為

 

；
③若x表示一個有理數(shù)，且-2＜x＜3，則|x-3|+|x+2|=

 

；
④若x表示一個有理數(shù)，且|x-3|+|x+2|＞5，則有理數(shù)x的取值范圍是

 

．

Answer 1

考點：數(shù)軸,絕對值

專題：

分析：①根據(jù)兩點間的距離的求解列式計算即可得解；
②根據(jù)兩點之間的距離表示列式即可；
③先判斷出x-3和x+2的正負情況，再去掉絕對值號，然后計算即可得解；
④根據(jù)數(shù)軸上兩點間的距離的意義解答．

解答：解：①|(zhì)2-5|=3，
|-3-5|=8；

②|x-（-1）|=|x+1|；

③∵-2＜x＜3，
∴x-3＜0，x+2＞0，
∴|x-3|+|x+2|，
=3-x+x+2，
=5；

④∵|x-3|+|x+2|＞5表示數(shù)軸上到-2和3的距離大于5的數(shù)，
∴x＜-2或x＞3．
故答案為：3，8；|x+1|；5；x＜-2或x＞3．

點評：本題考查了數(shù)軸，主要利用了數(shù)軸上兩點間的距離的表示，讀懂題目信息，理解求解方法是解題的關(guān)鍵．