Question

已知二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a≠0），當(dāng)x=1時(shí)，函數(shù)y有最大值，設(shè)（x₁，y₁），（x₂，y₂）是這個(gè)函數(shù)圖象上的兩點(diǎn)，且1＜x₁＜x₂，那么

1. A.
   a＞0，y₁＞y₂
2. B.
   a＞0，y₁＜y₂
3. C.
   a＜0，y₁＞y₂
4. D.
   a＜0，y₁＜y₂

Answer 1

C
分析：由當(dāng)x=1時(shí)，函數(shù)y有最大值，根據(jù)拋物線的性質(zhì)得a＜0，拋物線的對(duì)稱軸為直線x=1，當(dāng)x＞1時(shí)，y隨x的增大而減小，所以由1＜x₁＜x₂得到y(tǒng)₁＞y₂．
解答：∵當(dāng)x=1時(shí)，函數(shù)y有最大值，
∴a＜0，拋物線的對(duì)稱軸為直線x=1，
∵1＜x₁＜x₂，
∴y₁＞y₂．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征：二次函數(shù)圖象上的點(diǎn)滿足其解析式．也考查了二次函數(shù)的性質(zhì)．