Question

已知二次函數y=ax²+bx+c（a≠0），當x=1時，函數y有最大值，設（x₁，y₁），（x₂，y₂）是這個函數圖象上的兩點，且1＜x₁＜x₂，那么

1. A.
   a＞0，y₁＞y₂
2. B.
   a＞0，y₁＜y₂
3. C.
   a＜0，y₁＞y₂
4. D.
   a＜0，y₁＜y₂

Answer 1

C
分析：由當x=1時，函數y有最大值，根據拋物線的性質得a＜0，拋物線的對稱軸為直線x=1，當x＞1時，y隨x的增大而減小，所以由1＜x₁＜x₂得到y(tǒng)₁＞y₂．
解答：∵當x=1時，函數y有最大值，
∴a＜0，拋物線的對稱軸為直線x=1，
∵1＜x₁＜x₂，
∴y₁＞y₂．
故選C．
點評：本題考查了二次函數圖象上點的坐標特征：二次函數圖象上的點滿足其解析式．也考查了二次函數的性質．