【題目】如圖,在邊長為1的正方形網(wǎng)格中建立平面直角坐標系,已知△ABC三個頂點分別為A(﹣1,2)、B(2,1)、C(4,5).
(1)畫出△ABC關(guān)于x對稱的△A1B1C1;
(2)以原點O為位似中心,在x軸的上方畫出△A2B2C2,使△A2B2C2與△ABC位似,且位似比為2,并求出△A2B2C2的面積.
【答案】(1)作圖見解析;(2)作圖見解析,28.
【解析】試題分析:(1)畫出A、B、C關(guān)于x軸的對稱點A1、B1、C1即可解決問題;
(2)連接OB延長OB到B2,使得OB=BB2,同法可得A2、C2,△A2B2C2就是所求三角形;
試題解析:解:(1)如圖所示,△A1B1C1就是所求三角形;
(2)如圖所示,△A2B2C2就是所求三角形.
如圖,分別過點A2、C2作y軸的平行線,過點B2作x軸的平行線,交點分別為E、F,∵A(﹣1,2),B(2,1),C(4,5),△A2B2C2與△ABC位似,且位似比為2,∴A2(﹣2,4),B2(4,2),C2(8,10),∴=8×10﹣×6×2﹣×4×8﹣×6×10=28.
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【題目】下列計算中正確的是( )
A.5y2·4x2y=9x2y3B.(-2x3ynz)·(-4xn+1yn+3)=8xn+1y2n+3
C.2a2bc÷0.5a2b=4cD.0.2a2b3c2÷(-5abc)2=5b
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【題目】列方程或方程組解應用題:
某中學為迎接校運會,籌集7000元購買了甲、乙兩種品牌的籃球共30個,其中購買甲品牌籃球花費3000元,已知甲品牌籃球比乙品牌籃球的單價高50%,求乙品牌籃球的單價及個數(shù)。
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【題目】先閱讀下列材料:
我們已經(jīng)學過將一個多項式分解因式的方泫有提公因式法和運用公式法,其實分解因式的方法還有分組分解法、拆項法、十字相乘法等等.
(1)分組分解法:將一個多項式適當分組后,可提公因式或運用公式繼續(xù)分解的方法.
如: ,
分組分解法:
解:原式 解:原式
(2)拆項法:將一個多項式的某一項拆成兩項后,可提公因式或運用公式繼續(xù)分解的方法.
如:
解:原式
請你仿照以上方法,探索并解決下列問題:
(l)分解因式: ;
(2)分解因式: .
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【題目】如圖,∠ABC=∠ACB,AD、BD、CD分別平分△ABC的外角∠EAC、內(nèi)角∠ABC、外角∠ACF.以下結(jié)論:
①AD∥BC;
②∠ACB=2∠ADB;
③∠ADC=90°﹣∠ABD;
④BD平分∠ADC;
⑤∠BDC=∠BAC.
其中正確的結(jié)論有( )
A.2個 B.3個 C.4個 D.5個
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【題目】求符合下列條件的拋物線的解析式:
(1)將拋物線y=-x2先向上平移1個單位長度,再繞其頂點旋轉(zhuǎn)180°;
(2)拋物線y=ax2+1經(jīng)過點(1,0);
(3)拋物線y=ax2-1與直線y=x+3的一個交點是(2,m).
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