Question

已知一元二次方程x²-2x+m=0兩個(gè)實(shí)數(shù)根為x₁，x₂，且x₁+3x₂=3，求m的值及方程的兩根．

Answer 1

【答案】分析：利用根與系數(shù)的關(guān)系知x₁+x₂=2，然后結(jié)合已知條件x₁+3x₂=3，先求x₁、x₂，再求m．
解答：解：∵一元二次方程x²-2x+m=0兩個(gè)實(shí)數(shù)根為x₁，x₂，
∴x₁+x₂=2，①
又∵x₁+3x₂=3，②
由①②解得，x₁=，x₂=；
∴x₁•x₂=m=，即m=．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系．利用根與系數(shù)的關(guān)系x₁+x₂=-，x₁•x₂=時(shí)，要弄清楚a、b、c所表示的意義．