先化簡(jiǎn)，再求值：
2
x+1
-
x-2
x2-1
÷
x2-2x
x2-2x+1
，其中x=4cos60°+1．
考點(diǎn)：分式的化簡(jiǎn)求值,特殊角的三角函數(shù)值
專題：計(jì)算題
分析：原式第二項(xiàng)利用除法法則變形，約分后兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的減法法則計(jì)算得到最簡(jiǎn)結(jié)果，將x的值代入計(jì)算即可求出值．
解答：解：原式=
2
x+1
-
x-2
(x+1)(x-1)
•
(x-1)2
x(x-2)
=
2x-(x-1)
x(x+1)
=
1
x
，
當(dāng)x=4cos60°+1=3時(shí)，原式=
1
x
=
1
3
．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了分式的化簡(jiǎn)求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

先化簡(jiǎn)，再求值：
1
a-2
-
a2
a2-4
•
2+a
a2-2a
，其中a=2-
2
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

小明、小亮、小強(qiáng)三人準(zhǔn)備下象棋，他們約定用“拋硬幣”的游戲方式來(lái)決定哪兩人先下棋，規(guī)則如下：三人手中各持有一枚質(zhì)地均勻的硬幣，同時(shí)將手中硬幣拋落到水平地面為一個(gè)回合，落地后，三枚硬幣中恰有兩枚正面向上或者兩枚反面向上的兩人先下棋；若三枚硬幣均為正面向上或反面向上，則不能確定其中兩人先下棋．
（1）請(qǐng)用樹形圖表示一個(gè)回合所有可能出現(xiàn)的結(jié)果；
（2）求一個(gè)回合不能確定兩人先下棋的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

用無(wú)刻度的直尺作圖，保留作圖痕跡，分別作出圖中∠AOB的平分線：
（1）如圖（1），∠AOB的兩邊與一圓切于點(diǎn)A、B，點(diǎn)M、N是優(yōu)弧AB的三等分點(diǎn)；
（2）如圖（2），∠AOB的兩邊與一圓切于點(diǎn)A、B、M、N，且AM=BN．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

先化簡(jiǎn)，再求值：
a2-b2
4a
•
-2a
(a-b)2
，其中a=
1
2
，b=1．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

計(jì)算：（1+
2
）2-
8
+（
1
3
）-2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在9×9的網(wǎng)格的格點(diǎn)上，在網(wǎng)格中標(biāo)出三個(gè)格點(diǎn)P，使∠APB=∠ACB．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

不等式組
x+3＞0
x-4＜0
的解集是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，直線y=mx與雙曲線y=
k
x
交于A，B兩點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作AM⊥x軸，垂足為點(diǎn)M，連接BM，若S△ABM=4，則k的值為
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案