【題目】如圖①，長方形的兩邊長分別為m+1，m+7；如圖②，長方形的兩邊
長分別為m+2，m+4．(其中m為正整數(shù))

（1）圖①中長方形的面積 =
圖②中長方形的面積 =
比較： (填“＜”、“＝”或“＞”)
（2）現(xiàn)有一正方形，其周長與圖①中的長方形周長相等，則
①求正方形的邊長(用含m的代數(shù)式表示)；
②試探究：該正方形面積 與圖①中長方形面積 的差(即 - )是一個常數(shù),求出這個常數(shù)．
（3）在(1)的條件下，若某個圖形的面積介于 、 之間(不包括 、 )并且面積為整數(shù)，這樣的整數(shù)值有且只有10個，求m的值．

【答案】
（1）m2+8m+7；m2+6m+8；>
（2）

解：①2（m+1+m+7）÷4=m+4；

②S-S1=（m+4）2-（m2+8m+7）=（m2+8m+16）-（m2+8m+7）=16-7=9.


（3）

解：由（1）S1-S2=2m-1，

當10<2m-1<11時，

<m≤6.

因為m為正整數(shù)，

所以m=6.


【解析】(1)S1=（m+1）（m+8）=m2+8m+7，
S2=（m+2）（m+4）=m2+6m+8，
S1-S2=m2+8m+7-（m2+6m+8）=2m-1,
因為m是正整數(shù)，最小為1，
所以S1-S2=2m-1≥1,
則S1>S2

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標中，△ABC的三個頂點的坐標分別是A(－2,3)，B(－4，－1)，C(2,0)，將△ABC沿x軸方向向左平移_______至△A1B1C1的位置，點A、B、C的對應點分別是A1、B1、C1，使點C1在原點處．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】若不等式組 ，的整數(shù)解是關(guān)于x的方程2x－4=ax的根，求a的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】解分式方程的基本思想是把分式方程化為_________，最后要注意_________．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某種花卉每盆的盈利與每盆的株數(shù)有一定的關(guān)系，每盆植3株時，平均每株盈利4元；若每盆增加1株，平均每株盈利減少0.5元，要使每盆的盈利達到15元，每盆應多植多少株？設(shè)每盆多植x株，則可以列出的方程是（ ）
A.（3+x）（4﹣0.5x）=15
B.（x+3）（4+0.5x）=15
C.（x+4）（3﹣0.5x）=15
D.（x+1）（4﹣0.5x）=15

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知a , b為常數(shù)，且三個單項式4xy2 ， axyb ， -5xy相加得到的和仍然是單項式。那么a和b的值可能是多少？說明你的理由。

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，∠DAB=60°，AB=2AD，點 E、F分別是AB、CD的中點，過點A作AG∥BD，交CB的延長線于點G．
（1）求證：四邊形DEBF是菱形；
（2）請判斷四邊形AGBD是什么特殊四邊形？并加以證明．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖①，長方形的兩邊長分別為m+1，m+7；如圖②，長方形的兩邊
長分別為m+2，m+4．(其中m為正整數(shù))

（1）圖①中長方形的面積 =
圖②中長方形的面積 =
比較： (填“＜”、“＝”或“＞”)
（2）現(xiàn)有一正方形，其周長與圖①中的長方形周長相等，則
①求正方形的邊長(用含m的代數(shù)式表示)；
②試探究：該正方形面積 與圖①中長方形面積 的差(即 - )是一個常數(shù),求出這個常數(shù)．
（3）在(1)的條件下，若某個圖形的面積介于 、 之間(不包括 、 )并且面積為整數(shù)，這樣的整數(shù)值有且只有10個，求m的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC的三邊AB、BC、CA長分別是20、30、40，其三條角平分線將△ABC分成三個三角形，則S△ABO：S△BCO：S△CAO等于 ．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案