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有一個半徑是2的圓，如果半徑增加x時，增加的面積S與x之間的函數關系式為________．

S=πx2+4πx
分析：根據增加的面積=增加后的面積-原來的面積建立等式就可以得出結論．
解答：由題意，得
S=π（2+x）2-4π，
S=πx2+4πx．
故答案為：S=πx2+4πx．
點評：本題考查了圓的面積公式的運用，根據圓的面積公式求二次函數的解析式的運用，解答時靈活運用圓的面積公式是關鍵．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，在直角坐標系中有一個半徑為r的圓A，圓心A在x軸的正半軸上，從坐標精英家教網原點O向圓A作切線，切點是B．
（1）如果OB=3
3
，OA與半徑r的差是3，求圓A的半徑r，點A的坐標及∠AOB的正弦值；
（2）設∠AOB=α，在圖中確定一個與2α大小相等的角（可以添加輔助線），并說明理由；
（3）在（2）的基礎上，試探究sin2α與2sinα是否相等．如果相等，請說明理由；如果不相等，請你找出它們之間正確的關系式．

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科目：初中數學 來源： 題型：

有一個半徑是2的圓，如果半徑增加x時，增加的面積S與x之間的函數關系式為
S=πx2+4πx
S=πx2+4πx
．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

如圖，在直角坐標系中有一個半徑為r的圓A，圓心A在x軸的正半軸上，從坐標原點O向圓A作切線，切點是B．
（1）如果數學公式，OA與半徑r的差是3，求圓A的半徑r，點A的坐標及∠AOB的正弦值；
（2）設∠AOB=α，在圖中確定一個與2α大小相等的角（可以添加輔助線），并說明理由；
（3）在（2）的基礎上，試探究sin2α與2sinα是否相等．如果相等，請說明理由；如果不相等，請你找出它們之間正確的關系式．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

有一個半徑是2的圓，如果半徑增加x時，增加的面積S與x之間的函數關系式為______．

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