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11．已知：如圖，C、D在AB上，且AC=BD，AE∥FB，DE∥FC．求證：AE=BF．

分析 由AC=BD，利用等式的性質(zhì)得到AD=BC，利用ASA得到△AED與△FBC全等，利用全等三角形的對應邊相等即可．

解答 證明：∵AC=BD，
∴AC+CD=BD+CD，即AD=BC，
∵AE∥FB，DE∥FC，
∴∠A=∠B，∠EDA=∠BCF，
在△ADE和△BCF中，
{∠A=∠BAD=BC∠EDA=∠BCF，
∴△ADE≌△BCF（ASA），
∴AE=BF

點評 此題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，熟練掌握全等三角形的判定與性質(zhì)是解本題的關鍵．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

1．已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，有下列4個結(jié)論：①點（-ab，c）在第四象限；②a+b+c＜0；③a+c＞1；④2a+b＞0．其中正確的是①②④．（把所有正確結(jié)論的序號都選上）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

2．下列命題中是假命題的是（　�。�
A．所有的矩形是相似的
B．含30°角的直角三角形與含60°角的直角三角形是相似的
C．兩個等腰直角三角形是相似的
D．所有的等邊三角形都是相似的

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．如圖，分別以邊長為2的正三角形的頂點為圓心，2為半徑作三個圓，則這三個圓圍成的陰影部分面積是（　�。�
A．2πB．2π-√3C．2π-2√3D．2π-3√3

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6．已知關于x的方程x2+ax+16=0
（1）若這個方程有兩個相等的實數(shù)根，求a的值；
（2）若這個方程有一個根是2，求a的值及另外一個根．

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16．如圖，已知AB是半圓O的直徑，點P是半圓上一點，連結(jié)BP，并延長BP到點C，使PC=PB，連結(jié)AC．
（1）求證：AB=AC．
（2）若AB=4，∠ABC=30°．
①求弦BP的長．②求陰影部分的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

3．如圖，拋物線y=-x2+2x+m+1交x軸于點A（a，0）和B（b，0），交y軸于點C，拋物線的頂點為D．下列四個命題：①當x＞0時，y＞0； ②若a=-1，則b=3；③拋物線上有兩點P（x1，y1）和Q（x2，y2），若x1＜1＜x2，且x1+x2＞2，則y1＞y2；④點C關于拋物線對稱軸 的對稱點為E，點G，F(xiàn)分別在x軸和y軸上，當m=2時，四邊形EDFG周長的最小值為6√2．其中正確的命題有（　�。﹤€．
A．1B．2C．3D．4

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．如圖所示是一個幾何體從上面看到的圖形，中間的數(shù)字表示該位置的小立方塊的個數(shù)，請畫出這個幾何體從正面和左面看到的圖形．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．若|a|=2，b=3，且ab＜0，求a-b的值？

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