18.已知點(diǎn)P(5,-2),點(diǎn)Q(3,a+1),且直線PQ平行于x軸,則a=-3.

分析 根據(jù)平行于x軸的直線上點(diǎn)的坐標(biāo)特征得到a+1=-2,然后解一元一次方程即可.

解答 解:∵PQ∥x軸,
∴點(diǎn)P和點(diǎn)Q的縱坐標(biāo)相同,
即a+1=-2,
∴a=-3.
故答案為-3.

點(diǎn)評(píng) 本題考查了坐標(biāo)與圖形性質(zhì):利用點(diǎn)的坐標(biāo)計(jì)算相應(yīng)線段的長和判斷線段與坐標(biāo)軸的位置關(guān)系.解決本題的關(guān)鍵是掌握平行于x軸的直線上點(diǎn)的坐標(biāo)特征.

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3.甲、乙兩人從同一地點(diǎn)出發(fā),甲每小時(shí)走6km,乙每小時(shí)走4km,用代數(shù)式表示:
(1)反向行走t小時(shí)后,兩人相距多少千米?
(2)同向行走t小時(shí)后,兩人相距多少千米?
(3)反向行走,甲比乙早出發(fā)m小時(shí),則乙走n小時(shí)后,兩人相距多少千米?
(4)同向行走,甲比乙晚出發(fā)m小時(shí),則乙走n小時(shí)后(n>m),兩人相距多少千米?

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6.如圖.在數(shù)學(xué)活動(dòng)課中,小明剪了一張△ABC的紙片,其中∠A=60°,他將△ABC折疊壓平使點(diǎn)A落在點(diǎn)B處,折痕DE,D在AB上,E在AC上.
(1)請(qǐng)作出折痕DE;(要求:尺規(guī)作圖,不寫作法,保留作圖痕跡)
(2)判斷△ABE的形狀并說明;
(3)若AE=6,△BCE的周長為13,求△ABC的周長.

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13.已知等腰直角△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC=2,動(dòng)點(diǎn)P在直線BC上運(yùn)動(dòng)(不與點(diǎn)B、C重合).
(1)如圖1,點(diǎn)P在線段BC上,作∠APQ=45°,PQ交AC于點(diǎn)Q.
①求證:△ABP∽△PCQ;②當(dāng)△APQ是等腰三角形時(shí),求AQ的長.
(2)①如圖2,點(diǎn)P在BC的延長線上,作∠APQ=45°,PQ的反向延長線與AC的延長線相交于點(diǎn)D,是否存在點(diǎn)P,使△APD是等腰三角形?若存在,寫出點(diǎn)P的位置;若不存在,請(qǐng)簡要說明理由;
②如圖3,點(diǎn)P在CB的延長線上,作∠APQ=45°,PQ的延長線與AC的延長線相交于點(diǎn)Q,是否存在點(diǎn)P,使△APQ是等腰三角形?若存在,寫出點(diǎn)P的位置;若不存在,請(qǐng)簡要說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

3.如圖,在△ABC中,AB=AC,點(diǎn)M在BC邊上,ME⊥AB于點(diǎn)E,MF⊥AC于點(diǎn)F,且ME=MF.求證:MB=MC.

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10.下列事件中,是隨機(jī)事件的是( 。
A.在三個(gè)偶數(shù)中任選一個(gè)能被2整除
B.兩個(gè)有理數(shù)相除,結(jié)果是無理數(shù)
C.一個(gè)四邊形的內(nèi)角和是560°
D.用一個(gè)平面去截圓柱體,得到的截面是矩形

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7.下列各數(shù)中,無理數(shù)的是( 。
A.$\sqrt{3}$B.3.14C.$\frac{11}{7}$D.$-\root{3}{0.001}$

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8.如圖,四邊形ABCD的對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O,AB=AD,CB=CD.求證:
(1)△ABC≌△ADC;
(2)AC垂直平分BD.

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