Question

把一塊直尺與一塊三角板如圖放置，若∠1=45°，則∠2的度數(shù)為（ ）

A．115°
B．120°
C．145°
D．135°

Answer 1

【答案】分析：由三角形的內(nèi)角和等于180°，即可求得∠3的度數(shù)，又由鄰補(bǔ)角定義，求得∠4的度數(shù)，然后由兩直線平行，同位角相等，即可求得∠2的度數(shù)．
解答：解：在Rt△ABC中，∠A=90°，
∵∠1=45°（已知），
∴∠3=90°-∠1=45°（三角形的內(nèi)角和定理），
∴∠4=180°-∠3=135°（平角定義），
∵EF∥MN（已知），
∴∠2=∠4=135°（兩直線平行，同位角相等）．
故選D．
點(diǎn)評：此題考查了三角形的內(nèi)角和定理與平行線的性質(zhì)．注意兩直線平行，同位角相等與數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．