Question

19．若反比例函數(shù)y=$\frac{4}{x}$位于第一象限內(nèi)圖象上的點P（x，y）與點A（-1，1）之間的距離為3$\sqrt{2}$，則x-y等于（　�。�

• A． 3
• B． 2或-4
• C． 2
• D． 3或-1

Answer 1

分析 根據(jù)兩點之間的距離公式列出方程，解方程即可解決問題．

解答 解：∵P（x，$\frac{4}{x}$），A（-1，1），PA=3$\sqrt{2}$，
∴（x+1）²+（$\frac{4}{x}-1$）²=18，
∴x²+$\frac{16}{{x}^{2}}$+2（x-$\frac{4}{x}$）-16=0，
∴（x-$\frac{4}{x}$）²+2（x-$\frac{4}{x}$）-8=0，
∴（x-$\frac{4}{x}$+4）（x-$\frac{4}{x}$-2）=0，
∴x-$\frac{4}{x}$=2或-4，即x-y=2或-4，
故選B．

點評 本題考查反比例函數(shù)的有關(guān)知識、兩點間的距離公式，解決問題的關(guān)鍵是列出方程，轉(zhuǎn)化為方程的思想解決問題，解方程有一定的難度，屬于中考�？碱}型．