Question

據(jù)絕對值的幾何意義，方程|x-1|+|x+2|=5表示求在數(shù)軸上與1和-2的距離之和等于5的點(diǎn)對應(yīng)的x的值．在數(shù)軸上，1和-2的距離之和為3，所以滿足方程的x的對應(yīng)點(diǎn)在1的右邊或-2的左邊；若x對應(yīng)點(diǎn)在1的右邊，由圖可看出x=2；同時(shí)，若x對應(yīng)點(diǎn)在-2的左邊，可得x=-3，所以原方程的解是x=2或x=-3．
請利用以上閱讀材料，仿照上述過程解方程：|x-3|+|x+4|=9．

Answer 1

考點(diǎn)：含絕對值符號的一元一次方程,數(shù)軸

專題：閱讀型

分析：方程|x-3|+|x+4|=9表示數(shù)軸上與3和-4的距離之和為9的點(diǎn)對應(yīng)的x值，在數(shù)軸上3和-4的距離為7，滿足方程的x的對應(yīng)點(diǎn)在3的右邊或-4的左邊，畫圖即可解答．

解答：解：∵在數(shù)軸上3和-4的距離為7，7＜9，
∴滿足方程|x-3|+|x+4|=9的x的對應(yīng)點(diǎn)在3的右邊或-4的左邊．
若x的對應(yīng)點(diǎn)在3的右邊，x=4；
若x的對應(yīng)點(diǎn)在-4的左邊，x=-5，
所以原方程的解是x=4或x=-5．

點(diǎn)評：本題考查了絕對值的定義，解答此類問題時(shí)要用分類討論及數(shù)形結(jié)合的思想，同時(shí)考查了學(xué)生的閱讀理解能力．