如圖所示，在某海島上的觀察所A發(fā)現(xiàn)海上某船只B并測得其俯角α=8°14′，已知觀察所A的標(biāo)高（當(dāng)水位為0m時(shí)的高度）為43.74m，當(dāng)時(shí)水位為+2.63m，求觀察所A到船只B的水平距離BC．（精確到1m）
分析：由題意可求得AC的長與∠BAC的度數(shù)，然后在Rt△ABC中，由tan81°46′=
BC
AC
，即可求得BC的長．
解答：解：當(dāng)水位為+2.63m時(shí)，AC=43.74-2.63=41.11（m），
由題意得：α=8°14′，
∴∠BAC=90°-α=81°46′，
在Rt△ABC中，∵tan81°46′=
BC
AC
，
∴BC=AC•tan81°46′=41.11×6.911≈284（m）．
答：觀察所A到船只B的水平距離BC為：284m．
點(diǎn)評：此題考查了俯角的定義．注意能借助俯角構(gòu)造直角三角形并解直角三角形是解此題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
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如圖所示，在某海島的正西方向有一觀測站C，觀測到相距50海里的A，B兩船分別位于該島的南北方向上，且觀測站與兩船距離分別為30海里和40海里，求此時(shí)A，B兩船與該島的距離．

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點(diǎn)P是x軸正半軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)過點(diǎn)P作x軸的垂線PA交雙曲線于點(diǎn)A，連接OA．

(1)如圖所示，當(dāng)點(diǎn)P在x軸的正方向上運(yùn)動(dòng)時(shí)，Rt△AOP的面積大小是否變化？若不變，請求出Rt△AOP的面積；若改變，試說明理由．

(2)如圖所示，在x軸上的點(diǎn)P的右側(cè)有一點(diǎn)D，過點(diǎn)D作x軸的垂線DB交雙曲線于點(diǎn)B，連接BO交AP于C，設(shè)△AOP的面積為，梯形BCPD的面積為，則與，的大小關(guān)系是____(選填“＞”“＜”或“=”)

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如圖所示，在水平桌面上的兩個(gè)“E”，當(dāng)點(diǎn)P1，P2，O在一條直線上時(shí)，在點(diǎn)O處用①號“E”（大“E”）測得的視力與用②號“E” （小 “E”）測得的視力效果相同。
（1）△P1D1O與△P2D2O相似嗎？
（2）圖中b1，b2，l1，l2滿足怎樣的關(guān)系式？
（3）若b1=3.2cm，b2=2cm，①號“E”的測量距離l1=8m，要使得測得的視力相同，則②號“E”的測量距離l2應(yīng)為多少？

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如圖所示，在水平桌面上的兩個(gè)“E”，當(dāng)點(diǎn)P1、P2、O在一條直線上時(shí)，在點(diǎn)O處用①號“E”測得的視力與用②號“E”測得的視力相同。
（1）圖中b1、b2、l 1、l 2滿足怎樣的關(guān)系式；
（2）若b1=3.2cm，b2=2cm，①號“E”的測量距離l 1=8cm，要使得測得的視力相同，則②號“E”的測量距離l 2應(yīng)為多少？

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