Question

李大爺一年前買入了相同數(shù)量的A、B兩種種兔，目前，他所養(yǎng)的這兩種種兔數(shù)量仍然相同，且A種種兔的數(shù)量比買入時增加了20只，B種種兔比買入時的2倍少10只．

(1)求一年前李大爺共買了多少只種兔？

(2)李大爺目前準備賣出30只種兔，已知賣A種種兔可獲利15元/只，賣B種種兔可獲利6元/只．如果要求賣出的A種種兔少于B種種兔，且總共獲利不低于280元，那么他有哪幾種賣兔方案？哪種方案獲利最大？請求出最大獲利．

Answer 1

答案：
解析：

(1)設(shè)李大爺一年前買A、B兩種種兔各x只，則由題意可列方程為 　　x＋20＝2x－10，解得x＝30．即一年前李大爺共買了60只種兔． 　　(2)設(shè)李大爺賣A種兔x只，則賣B種兔30－x只，則由題意得 　　 　　解①，得x＜15；解②，得x≥，即≤x＜15． 　　∵x是整數(shù)，≈11.11，∴x＝12，13，14． 　　即李大爺有三種賣兔方案： 　　方案一：賣A種種兔12只，B種種兔18只；可獲利12×15＋18×6＝288(元)； 　　方案二：賣A種種兔13只，B種種兔17只；可獲利13×15＋17×6＝297(元)； 　　方案三：賣A種種兔14只，B種種兔16只；可獲利14×15＋16×6＝306(元)． 　　顯然，方案三獲利最大，最大利潤為306元．