用三種正多邊形的地磚鋪地，其頂點拼在一起時，各邊完全吻合覆蓋地面，設(shè)這三種正多邊形的地磚的邊數(shù)分別為l、m、n，則有

A.
$數(shù)學(xué)公式$
B.
$數(shù)學(xué)公式$
C.
$數(shù)學(xué)公式$
D.
$數(shù)學(xué)公式$

B
分析：根據(jù)邊數(shù)求出各個多邊形的每個內(nèi)角的度數(shù)，結(jié)合鑲嵌的條件列出方程，進而即可求出答案．
解答：由題意知，這3種多邊形的3個內(nèi)角之和為360度，
已知正多邊形的邊數(shù)為l、m、n，
那么這三個多邊形的內(nèi)角和可表示為： $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =360，
兩邊都除以180得：1- $\text{[math]}$ +1- $\text{[math]}$ +1- $\text{[math]}$ =2，
兩邊都除以2得， $\text{[math]}$ ．
故選B．
點評：本題考查了平面鑲嵌（密鋪）．解決本題的關(guān)鍵是知道這3種多邊形的3個內(nèi)角之和為360度，據(jù)此進行整理分析得解．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

用三種正多邊形地磚鋪地，某頂點拼在一起時，各邊完全吻合，全覆蓋地面，設(shè)三種正多邊形地磚的邊數(shù)分別為k，m，n，則k，m，n滿足的一個等式是

．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

用三種正多邊形的地磚鋪地，某頂點拼在一起，各邊完全吻合，全覆蓋地面，設(shè)三種正多邊形的地磚邊數(shù)分別為x，y，z，那么下列等式成立的是（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：閱讀理解

我們常用各種多邊形地磚鋪砌成美麗的圖案，也就是說，使用給定的某些多邊形，能夠拼成一個平面圖形，既不留下一絲空白，又不互相重疊（在幾何里稱為平面密鋪）．當(dāng)圍繞一點拼在一起的幾個多邊形的內(nèi)角和為360°時，就能夠拼成一個平面圖形．
探究用同一種正多邊形進行平面密鋪．
例如：如圖1，用三個同種類型（大小一樣、形狀相同）的正六邊形地磚可以平面密鋪．
（1）請問僅限于同一種類型的多邊形進行密鋪，哪幾種能平面密鋪？

①②

（填序號）；
①正三角形 ②正四邊形 ③正五邊形 ④正八邊形
探究用兩種邊長相等的正多邊形進行平面密鋪．
例如：如圖2，二個正三角形和二個正六邊形可以平面密鋪．
（2）限用兩種邊長相等的正多邊形進行平面密鋪，以下哪幾種是可行的？

ABE

A．正三角形和正方形 B．正方形和正八邊形 C．正方形和正五邊形
D．正八邊形和正六邊形 E．正三角形和正十二邊形 F．正三角形和正五邊形
（3）繼續(xù)推廣到用三種不同的正多邊形進行平面密鋪，請寫出符合題意的不同組合．
例如：①正三角形、正方形、正六邊形；
②正三角形、正九邊形、正十八邊形；
③

正三角形、正四邊形，正十二邊形

；
④

正三角形，正十邊形，正十五邊形

．
（4）如果用形狀，大小相同的如圖3方格紙中的三角形，能進行平面密鋪嗎？若能，請在方格紙中畫出密鋪的設(shè)計圖．