精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
已知，a+b=4n+2，ab=1，若19a2+147ab+19b2的值為2009，則n=    ．
【答案】分析：根據題意列出方程，利用完全平方公式整理，然后代入數據計算得到關于n的方程，解方程即可得到n的值．
解答：解：原式可化為19a2+147ab+19b2=2009，
則有：19（a2+b2+2ab）+109ab=2009，
19（a+b）2+109ab=2009，
把a+b=4n+2，ab=1代入得：
19（4n+2）2=1900，
4n+2=±10，
解得n=2或-3．
故本題答案為：2或-3．
點評：本題考查了完全平方公式，注意解題中的整體代入思想，建立方程是解題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

14、已知，a+b=4n+2，ab=1，若19a2+147ab+19b2的值為2009，則n=
2或-3
．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：解答題

已知一次函數y=3mx+4n．
（1）當m______時，y的值隨著x值得增大而減��；
（2）當n______時，函數圖象與y軸的交點在x軸的下方；
（3）若函數的圖象經過原點，則m______；n______；
（4）當m=1，n=2時，求這個函數的圖象與兩個坐標軸的交點的坐標．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源：2013年江蘇省連云港市灌云縣楊集中學中考數學模擬試卷（解析版） 題型：填空題

已知，a+b=4n+2，ab=1，若19a2+147ab+19b2的值為2009，則n=    ．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源：2010年貴州省遵義市中考學綜合練習（二）（解析版） 題型：填空題

已知，a+b=4n+2，ab=1，若19a2+147ab+19b2的值為2009，則n=    ．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案