Question

（1）解不等式-3x＞x+2，并在數(shù)軸上表示它的解集．
（2）解方程：x²-6x-2=0．
（3）如圖，四邊形ABCD是正方形，G是BC上的任意一點，（點G與B、C兩點不重合），AE⊥DG于E，CF∥AE交DG于點F．求證：△ADE≌△DCF．

Answer 1

【答案】分析：（1）根據(jù)解不等式的步驟解答即可；
（2）利用配方法可求出一元二次方程的解；
（3）利用正方形的特性可知AD=DC，∠ADC=90°，再結(jié)合題中所給的有關(guān)角的等量關(guān)系可證明△ADE≌△DCF．
解答：（1）∵-3x＞x+2，
∴-3x-x＞2，
∴x＜-，
；

（2）（1）∵x²-6x-2=0．
∴（x-3）²=11，
∴x=3+或3-

（3）證明：∵四邊形ABCD是正方形，
∴AD=DC，∠ADC=90°．
又∵AE⊥DG，CF⊥AE，
∴∠AED=∠DFC=90°，
∴∠EAD+∠ADE=∠FDC+∠ADE=90°，
∴∠EAD=∠FDC．
∴△AED≌△DFC（AAS）．
點評：（1）本題考查了解一元一次不等式，其基本操作方法與解一元一次方程基本相同，都有如下步驟：①去分母；②去括號；③移項；④合并同類項；⑤化系數(shù)為1．
（2）本題考查了用配方法解一元二次方程，解題的關(guān)鍵是熟悉其基本的步驟；
（3）本題考查三角形全等的判定及正方形的性質(zhì)，判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．
注意：AAA、SSA不能判定兩個三角形全等，判定兩個三角形全等時，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應相等時，角必須是兩邊的夾角