如圖所示，△AOB和△COD均為等腰直角三角形，∠AOB＝∠COD＝90°，D在AB上．

(1)求證：△AOC≌△BOD；

(2)若AD＝1，BD＝2，求CD的長(zhǎng)．

答案：
解析：

　　解：(1)證明：∵△AOB和△COD均為等腰直角三角形，∠AOB＝∠COD＝90°

　　∴OC＝OD，OA＝OB　　2分

　　而∠DOB＝90°－∠AOD，∠AOC＝90°－∠AOD，

　　∴∠DOB＝∠AOC　　2分

　　∴△AOC≌△BOD　　2分

　　(2)∵△AOC≌△BOD，

　　∴AC＝BD＝2　　1分

　　∠CAO＝∠DBO＝45°　　1分

　　∴∠CAD＝∠CAO＋∠BAO＝90°　　1分

　　∴CD＝　　1分


練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示、△AOB和△COD均為等腰直角三角形，∠AOB=∠COD=90°，D在AB上．
（1）求證：△AOC≌△BOD；
（2）若AD=1，BD=2，求CD的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

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18°
18°
．

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如圖所示、△AOB和△COD均為等腰直角三角形，∠AOB=∠COD=90°，D在AB上．
（1）求證：△AOC≌△BOD；
（2）若AD=1，BD=2，求CD的長(zhǎng)．

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如圖所示、△AOB和△COD均為等腰直角三角形，∠AOB=∠COD=90°，D在AB上．
（1）求證：△AOC≌△BOD；
（2）若AD=1，BD=2，求CD的長(zhǎng)．

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如圖所示、△AOB和△COD均為等腰直角三角形，∠AOB=∠COD=90°，D在AB上．
（1）求證：△AOC≌△BOD；
（2）若AD=1，BD=2，求CD的長(zhǎng)．

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