15．如圖，在平面直角坐標系中，已知A（1，1）、B（3，5），要在y軸上找一點P，使得△PAB的周長最小，則點P的坐標為（　�。�
A．（0，1）B．（0，2）C．（$\frac{4}{3}$，0）D．（2，0）

分析 作點A關于y軸的對稱點A′，連接A′B交y軸于點P，求出P點坐標即可．

解答 解：如圖1，作點A關于y軸的對稱點A′，連接A′B交y軸于點P，

∵A（1，1），
∴A′（-1，1），
設直線A′B的解析式為y=kx+b（k≠0），
∴$\left\{\begin{array}{l}{3k+b=5}\\{-k+b=1}\end{array}\right.$，解得$\left\{\begin{array}{l}{k=1}\\{b=2}\end{array}\right.$，
∴直線A′B的解析式為y=x+2，
當x=0時，y=2，
∴P（0，2）．
故選B．

點評 本題考查的是軸對稱-最短路線問題，熟知“兩點之間，線段最短”是解答此題的關鍵．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

5．直線y=kx+k-2不經(jīng)過第四象限，則k的取值范圍為k≥2．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．某校初三（2）班40名同學為“希望工程”捐款，共捐款100元，捐款情況如表：
捐款（元）1234
人數(shù)（人）6●●7
表格中捐款2元和3元的人數(shù)不小心被墨水污染已經(jīng)看不清楚．
若設捐款2元的有x名同學，捐款3元的有y名同學，根據(jù)題意，可得方程組（　�。�
A．$\left\{\begin{array}{l}{x+y=27}\\{2x+3y=66}\end{array}\right.$B．$\left\{\begin{array}{l}{x+y=27}\\{2x+3y=100}\end{array}\right.$
C．$\left\{\begin{array}{l}{x+y=27}\\{3x+2y=66}\end{array}\right.$D．$\left\{\begin{array}{l}{x+y=27}\\{3x+2y=100}\end{array}\right.$

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．在如圖的正方形網(wǎng)格中，有一個格點三角形ABC（即三角形的頂點都在格點上）．
（1）在圖中作出三角形ABC關于直線l對稱的三角形A1B1C1；
（2）作出三角形ABC的格點P按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°后得到的三角形A2B2C2．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

10．如圖，把“QQ”笑臉放在直角坐標系中，已知左眼A的坐標是（-2，3），嘴唇C的坐標為（-1，1），若把此“QQ”笑臉向右平移3個單位長度后，則與右眼B對應的點的坐標是（3，3）．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．計算：
（1）$\sqrt{48}÷\sqrt{3}-\sqrt{\frac{1}{2}}×\sqrt{12}+\sqrt{24}$
（2）$\frac{1}{x}+\frac{{{x^2}-4}}{{2{x^2}+4x}}÷（{1-\frac{x}{x-2}}）$．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．（1）計算：2$\sqrt{\frac{1}{3}}$×$\sqrt{9}$-$\sqrt{12}$+$\root{3}{\frac{7}{8}-1}$．
（2）解不等式組$\left\{\begin{array}{l}{x+3＞0}\\{2（x-1）+3≥3x}\end{array}\right.$，并判斷x=$\sqrt{3}$是否為該不等式組的解．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．如圖，△ABC是以BC為底邊的等腰三角形，點A、C分別是一次函數(shù)$y=-\frac{3}{4}x+3$的圖象與y軸、x軸的交點，點B在二次函數(shù)$y=\frac{1}{8}{x^2}+bx+c$的圖象上，且該二次函數(shù)圖象上存在一點D使四邊形ABCD能構成平行四邊形．
（1）試求b、c的值，并寫出該二次函數(shù)的解析式；
（2）動點P從A到D，同時動點Q從C到A都以每秒1個單位的速度運動，問：
①當P運動到何處時，△APQ是直角三角形？
②當P運動到何處時，四邊形PDCQ的面積最��？此時四邊形PDCQ的面積是多少？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

5．在直角坐標系中，將點P（-3，5）向右平移2個單位長度，再向上平移1個單位長度，可以得到對應點P1的坐標為（　�。�
A．（-3，3）B．（-3，6）C．（-1，5）D．（-1，6）

查看答案和解析>>

同步練習冊答案