19、如圖，已知△ABC和△A″B″C″及點(diǎn)O．
（1）畫(huà)出△ABC關(guān)于點(diǎn)O對(duì)稱的△A′B′C′；
（2）若△A″B″C″與△A′B′C′關(guān)于點(diǎn)O′對(duì)稱，請(qǐng)確定點(diǎn)O′的位置；
（3）探究線段OO′與線段CC″之間的關(guān)系，并說(shuō)明理由．
分析：（1）根據(jù)對(duì)稱的性質(zhì)作A、B、C關(guān)于O的對(duì)稱點(diǎn)，連接即可；
（2）連接A″A′和C″C′，交點(diǎn)就是所求的的答案；
（3）根據(jù)對(duì)稱的性質(zhì)和三角形的中位線定理即可求出答案．
解答：解：（1）分別作A、B、C關(guān)于O的對(duì)稱點(diǎn)A′、B′、C′，
連接AA′，BB′，CC′，
則如圖中的△A′B′C′為所求．

（2）連接A″A′，C″C′，兩線交于O′，
則O′為所求．

（3）段OO′與線段CC″之間的關(guān)系是CC″=2OO′，
理由是：∵CC′關(guān)于O對(duì)稱，
∴CO=OC′，
同理C′O′=C″O′，
∵OO′為三角形CC′C″的中位線，
∴CC″=2OO′．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查對(duì)作圖-旋轉(zhuǎn)變換，作圖-軸對(duì)稱變換，三角形的中位線定理等知識(shí)點(diǎn)的理解和掌握，能根據(jù)題意正確畫(huà)圖是解此題的關(guān)鍵．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

20、如圖，已知△ABC和△DEF，∠A=∠D=90°，且△ABC與△DEF不相似，問(wèn)是否存在某種直線分割，使△ABC所分割成的兩個(gè)三角形與△DEF所分割成的兩個(gè)三角形分別對(duì)應(yīng)相似？
（1）如果存在，請(qǐng)你設(shè)計(jì)出分割方案，并給出證明；如果不存在，請(qǐng)簡(jiǎn)要說(shuō)明理由；
（2）這樣的分割是唯一的嗎？若還有，請(qǐng)?jiān)僭O(shè)計(jì)出一種．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知△ABC和△DEF是兩個(gè)邊長(zhǎng)都為10cm的等邊三角形，且B、D、C、E都在同一直線上精英家教網(wǎng)，連接AD、CF．
（1）求證：四邊形ADFC是平行四邊形；
（2）若BD=3cm，△ABC沿著B(niǎo)E的方向以每秒1cm的速度運(yùn)動(dòng)，設(shè)△ABC運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，
①當(dāng)t為何值時(shí)，?ADFC是菱形？請(qǐng)說(shuō)明你的理由；
②?ADFC有可能是矩形嗎？若可能，求出t的值及此矩形的面積；若不可能，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

19、如圖，已知△ABC和△A″B″C″及點(diǎn)O．
（1）畫(huà)出△ABC關(guān)于點(diǎn)O對(duì)稱的△A′B′C′；
（2）若△A″B″C″與△A′B′C′關(guān)于點(diǎn)O′對(duì)稱，請(qǐng)確定點(diǎn)O′的位置；

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

23、如圖，已知△ABC和兩條相交于O點(diǎn)且?jiàn)A角為60°的直線m、n．
（1）畫(huà)出△ABC關(guān)于直線m的對(duì)稱△A1B1C 1，再畫(huà)出△A1B1C 1關(guān)于直線n的對(duì)稱△A2B2C 2；
（2）你認(rèn)為△A2B2C 2可視為△ABC繞著哪一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)多少度得到的？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•南崗區(qū)二模）如圖，已知△ABC和△DBE均為等腰直角三角形，∠ABC=∠DBE=90°，求證：AD=CE．

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