【題目】列快車從甲地駛往乙地,一列慢車從乙地駛往甲地,兩車同時出發(fā),設慢車行駛的時間為x(h),兩車之間的距離為y(km).圖中的折線表示y與x之間的函數關系.根據圖象進行以下探究:
(1)甲、乙兩地之間的距離為_________km;
(2)求慢車和快車的速度;
(3)請解釋圖中點C的實際意義;
(4)分別寫出線段AB、BC所表示的y與x之間的函數關系式;
(5)在整個行駛過程中,兩車何時相距25km,請求出相應的x的值.
【答案】(1)900;
(2)150,75;
(3)6小時時,快車到達乙地,此時兩車相距450km;
(4)y=-225x+900, y=225x-900;
(5)
【解析】試題分析:(1)直接從圖上的信息可知甲、乙兩地之間的距離為900;(2)由圖可知慢車12h行駛的路程為900km,可求出其速度,再根據前4小時兩車相向而行共900km,求出快車速度;(3)圖中點C的實際意義是:快車到達乙地;(4)分別根據題意得出A(0,900),B(4,0)可求出AB解析式,再求出點C坐標,求出BC解析式;(5)根據圖象可知分別求線段AB、線段BC中y=25時x的值.
解:(1)900;
(2)由圖象可知,慢車12h行駛的路程為900km,所以慢車的速度為=75(km/h);
由4h時慢車和快車相遇,兩車行駛的路程之和為900km,所以75×4+v快×4=900,得快車的速度為v快=150(km/h);
(3)圖中點C的實際意義是:快車到達乙地,此時快車行駛=6(h),兩車之間的距離為6×75=450(km);
(4)由圖得出A(0,900),B(4,0),設AB解析式為y=kx+b,
則解得即AB解析式為y=-225x+900(0≤x≤4).
根據題意,點C的坐標為(6,450).
設線段BC所表示的y與x之間的函數關系式為y=mx+n,把(4,0),(6,450)代入得解得所以線段BC所表示的y與x之間的函數關系式為y=225x-900(4<x≤6);
(5)線段AB中,當y=25時,25=-225x+900,解得x=;
線段BC中,當y=25時,25=225x-900,解得x=.
則當x=或時兩車相距25km.
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【題目】下列說法正確的是( 。
A.近似數32與32.0的精確度相同
B.近似數8.6萬精確到十分位
C.用科學記數法表示的數6.8×105 , 原數為68000
D.近似數7.3的準確值范圍是大于或等于7.25而小于7.35
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【題目】“十一”期間,小明一家乘坐高鐵前往某市旅游,計劃第二天租用新能源汽車自駕出游.
根據以上信息,解答下列問題:
(1)設租車時間為t小時,租用甲公司的車所需費用為y1元,租用乙公司的車所需費用為y2元,分別求出y1, y2關于t的函數表達式;
(2)當租車時間為多少小時時,兩種方案所需費用相同;
(3)根據(2)的計算結果,結合圖像,請你幫助小明選擇怎樣的出游方案更合算.
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【題目】已知a、b為有理數,且a<0,b>0,|b|<|a|,則a,b,﹣a,﹣b的大小關系是( )
A.﹣b<a<b<﹣a
B.﹣b<b<﹣a<a
C.a<﹣b<b<﹣a
D.﹣a<b<﹣b<a
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【題目】閱讀材料:
學習了無理數后,某數學興趣小組開展了一次探究活動:估算的近似值.
小明的方法:
∵<<,
設=3+k(0<k<1).
∴.
∴13=9+6k+k2.
∴13≈9+6k.
解得 k≈.
∴≈3+≈3.67.
問題:
(1)請你依照小明的方法,估算的近似值;
(2)請結合上述具體實例,概括出估算的公式:已知非負整數a、b、m,若a<<a+1,且m=a2+b,則≈ (用含a、b的代數式表示);
(3)請用(2)中的結論估算的近似值.
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】有下列命題:(1)無理數就是開方開不盡的數;(2)無理數包括正無理數、零、負無理數;(3)在同一平面內,垂直于同一直線的兩直線平行;(4)在同一平面內,過一點有且只有一條直線與已知直線垂直。其中假命題的個數是( )
A. 1B. 2C. 3D. 4
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