【題目】如圖,在△ABC中,點(diǎn)D、E分別在邊AB、AC上,DE、BC的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)F,且.
(1)求證;
(2)當(dāng)AB=12,AC=9,AE=8時(shí),求BD的長(zhǎng)與的值.
【答案】(1)答案見解析;(2)BD=6,
【解析】分析:(1)根據(jù)相似三角形的判定得出△EFC∽△BFD,得出∠CEF=∠B,進(jìn)而證明△CAB∽△DAE,再利用相似三角形的性質(zhì)證明即可;(2)根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得出有關(guān)圖形的面積之比,進(jìn)而解答即可.
本題解析:證明:(1)∵EFDF= BFCF,
∵∠EFC=∠BFD,∴△EFC∽△BFD,∴∠CEF=∠B,∴∠B=∠AED,∵∠CAB=∠DAE,
∴△CAB∽△DAE, ∴ , ∴AD·AB=AE·AC.
(2)由(1)知AD·AB=AE·AC, ∴AD=6,BD=6,EC=1,∵ ,
∴,∵,∴ , ∴.
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】甲,乙兩人沿相同的路線由地到地勻速前進(jìn),,兩地間的路程為.他們前進(jìn)的路程為,甲出發(fā)后的時(shí)間為,甲,乙前進(jìn)的路程與時(shí)間的函數(shù)圖象如圖所示.根據(jù)圖象信息,下列說法不正確的是( )
A.甲的速度是B.乙出發(fā)后與甲相遇
C.乙的速度是D.甲比乙晚到地
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】一只不透明的袋子中,裝有三個(gè)分別標(biāo)記為“-1”、“2”、“ -3”的球,這三個(gè)球除了標(biāo)記不同外,其余均相同.?dāng)噭蚝螅瑥闹忻鲆粋(gè)球,記錄球上的標(biāo)記為后,放回袋中并攪勻,再?gòu)闹忻鲆粋(gè)球,再次記錄球上的標(biāo)記為,最終結(jié)果記錄為.
(1)請(qǐng)用“畫樹狀圖”或“列表”等方法寫出上述實(shí)驗(yàn)中所記錄球上標(biāo)記的所有可能的結(jié)果;
(2)若將記錄結(jié)果看成平面直角坐標(biāo)系中的一點(diǎn),求是第二象限內(nèi)的點(diǎn)的概率.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過A、B兩點(diǎn),與x軸交于點(diǎn)C.
(1)寫出點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo);
(2)求此一次函數(shù)的解析式;
(3)求△AOC的面積.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1,已知拋物線經(jīng)過點(diǎn)(9,10),交軸于點(diǎn),直線∥軸,點(diǎn)是直線下方拋物線上的動(dòng)點(diǎn).
(1)直接寫出拋物線的解析式為 ,點(diǎn)的坐標(biāo)為 、的坐標(biāo)為 _;
(2)過點(diǎn)且與軸平行的直線與直線、分別交于點(diǎn)、,當(dāng)四邊形的面積最大時(shí),求點(diǎn)的坐標(biāo);
(3)如圖2,當(dāng)點(diǎn)為拋物線的頂點(diǎn)時(shí),在直線上是否存在點(diǎn),使得以、、為頂點(diǎn)的三角形與相似,若存在,求出點(diǎn)的坐標(biāo),若不存在,請(qǐng)說明理由.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(1)求證:三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于180°.
(2)閱讀材料并回答問題:
如圖,把△ABC的一邊BC延長(zhǎng),得到∠ACD.像這樣,三角形的一邊與另一邊的延長(zhǎng)線組成的角,叫做三角形的“外角”,在每個(gè)頂點(diǎn)處取這個(gè)三角形的一個(gè)外角,它們的和叫做這個(gè)三角形的“外角和”.補(bǔ)全圖形并求△ABC的“外角和”.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】國(guó)家實(shí)行一系列“三農(nóng)”優(yōu)惠政策后,農(nóng)民收入大幅度增加.某鄉(xiāng)所轄村莊去年的年人均收入(單位:元)情況如下表:
年人均收入 | 3 500 | 3 700 | 3 800 | 3 900 | 4 500 |
村莊個(gè)數(shù) | 1 | 1 | 3 | 3 | 1 |
該鄉(xiāng)去年各村莊年人均收入的中位數(shù)是( )
A.3 700元B.3 800元C.3 850元D.3 900元
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在四邊形ABCD中,AB=CD,BF=DE,AE⊥BD,CF⊥BD,垂足分別為E,F(xiàn).
(1)求證:△ABE≌△CDF;
(2)若AC與BD交于點(diǎn)O,求證:AO=CO.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在四邊形ABCD中,點(diǎn)P是對(duì)角線BD的中點(diǎn),點(diǎn)E、F分別是AB、CD的中點(diǎn),AD=BC,且∠A+∠ABC=90°,則∠PEF=_____.
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com