精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情

已知樣本x1,x2,x3,x4的方差為a,則新數據2x1,2x2,2x3,2x4的方差為b,那么

(　　)

A.a=b               B.2a=b          C.4a=b          D.不能確定


C.樣本x1,x2,x3,x4的平均數=(x1+x2+x3+x4),

方差=[(x1-)2+(x2-)2+(x3-)2+(x4-)2]

=[(+++)-2(x1+x2+x3+x4)+42]=a.

新數據2x1,2x2,2x3,2x4的平均數為(2x1+2x2+2x3+2x4)=2.

方差=[(2x1-2)2+(2x2-2)2+(2x3-2)2+(2x4-2)2]=[4(+++)-2×4(x1+x2+x3+x4)+4×42]=4××[(+++)-2(x1+x2+x3+x4)+42]=4a=b.


練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：


在菱形ABCD中,對角線AC,BD相交于點O,AB=5,AC=6,過點D作AC的平行線交BC的延長線于點E,則△BDE的面積為(　　)

A.22            B.24            C.48            D.44

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：


某地區(qū)教育部門要了解初中學生閱讀課外書籍的情況,隨機調查了本地區(qū)500名初中學生一學期閱讀課外書的本數,并繪制了如圖的統(tǒng)計圖,請根據統(tǒng)計圖反映的信息回答問題.

(1)這些課外書籍中,哪類書的閱讀數量最大?

(2)這500名學生一學期平均每人閱讀課外書多少本?(精確到1本)

(3)若該地區(qū)共有2萬名初中學生,請估計他們一學期閱讀課外書的總本數.

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：


某班40名學生的某次數學測驗成績統(tǒng)計表如下:

成績(分)

50

60

70

80

90

100

人數

2

x

10

y

4

2

(1)若這個班的數學平均成績是69分,求x和y的值.

(2)設此班40名學生成績的眾數為a,中位數為b,求(a-b)2的值.

(3)根據以上信息,你認為這個班的數學水平怎么樣?

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：


甲、乙兩名射擊選手各自射擊十組,按射擊的時間順序把每組射中靶的環(huán)數值記錄如下表:

組數

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

甲

98

90

87

98

99

91

92

96

98

96

乙

85

91

89

97

96

97

98

96

98

98

(1)根據上表數據,完成下列分析表:

平均數

眾數

中位數

方差

甲

94.5

96

15.65

乙

94.5

18.65

(2)如果要從甲、乙兩名選手中選擇一人參加比賽,應選誰?為什么?

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：


已知A組數據如下:0,1,-2,-1,0,-1,3.

(1)求A組數據的平均數.

(2)從A組數據中選取5個數據,記這5個數據為B組數據,要求B組數據滿足兩個條件:①它的平均數與A組數據的平均數相等;②它的方差比A組數據的方差大.你選取的B組數據是　　　　　　　　　　　,請說明理由.

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：


如圖,▱ABCD中,∠ABC=60°,E,F分別在CD和BC的延長線上,AE∥BD,EF⊥BC,EF=,則AB的長是　　　　.

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：


如圖,▱ABCD中,E是BA延長線上一點,AB=AE,連接CE交AD于點F,若CF平分∠BCD,AB=3,則BC的長為　　　　.

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：


－()2+－+

查看答案和解析>>

同步練習冊答案