Question

（2009•江津區(qū)）如圖，反比例函數(shù)y=的圖象與一次函數(shù)y=kx+b的圖象交于點(diǎn)A（m，2），點(diǎn)B（-2，n），一次函數(shù)圖象與y軸的交點(diǎn)為C．
（1）求一次函數(shù)解析式；
（2）求C點(diǎn)的坐標(biāo)；
（3）求△AOC的面積．

Answer 1

【答案】分析：（1）首先由反比例函數(shù)的解析式分別求得m、n的值，再進(jìn)一步根據(jù)點(diǎn)A、B的坐標(biāo)求得一次函數(shù)的解析式；
（2）根據(jù)（1）中求得的解析式，令x=0，即可求得點(diǎn)C的坐標(biāo)；
（3）根據(jù)點(diǎn)A、C的坐標(biāo)即可求得OC=1，OC邊上的高是點(diǎn)A的橫坐標(biāo)，進(jìn)一步求得三角形的面積．
解答：解：（1）由題意，把A（m，2），B（-2，n）代入中，得，
∴A（1，2），B（-2，-1）將A、B代入y=kx+b中得：
，∴，
∴一次函數(shù)解析式為：y=x+1；

（2）由（1）可知：當(dāng)x=0時(shí)，y=1，
∴C（0，1）；

（3）S_△AOC=×1×1=．
點(diǎn)評：本題考查了反比例函數(shù)的綜合應(yīng)用，重點(diǎn)是由交點(diǎn)坐標(biāo)求得函數(shù)的解析式，題目較難，同學(xué)們要重點(diǎn)掌握．