Question

關(guān)于x的方程（m-1）x²-mx+1=0，m

 

時，它是一元二次方程；m

 

時，它有兩個相等實數(shù)根..

Answer 1

考點：一元二次方程的定義,根的判別式

專題：

分析：根據(jù)一元二次方程的定義可知m-1≠0，根據(jù)一元二次方程有兩個相等實數(shù)根可知，△=0．

解答：解：∵關(guān)于x的方程（m-1）x²-mx+1=0是一元二次方程，
∴m-1≠0，
∴m≠1；
∵（m-1）x²-mx+1=0有兩個不相等的實數(shù)根，
∴△=0，
∴m²-4（m-1）=0，
∴m²-4m+4=0，
∴（m-2）²=0，
∴m=2．
故答案為≠1，=2．

點評：本題考查了一元二次方程的定義和根的判別式，一般形式是ax²+bx+c=0（且a≠0），特別要注意a≠0的條件．同時要知道，有兩個相等的實數(shù)根時，△=0．