Question

2．把所有正偶數(shù)從小到大排列，并按如下規(guī)律分組：（2），（4，6，8），（10，12，14，16，18），（20，22，24，26，28，30，32），…，現(xiàn)有等式A_m=（i，j）表示正偶數(shù)m是第i組第j個數(shù)（從左往右數(shù)），如A₈=（2，3），則A₂₀₁₆=（　　）

• A． （31，50）
• B． （32，47）
• C． （33，46）
• D． （34，42）

Answer 1

分析 先計算出2016是第1008個數(shù)，然后判斷第1008個數(shù)在第幾組，進(jìn)一步判斷是這一組的第幾個數(shù)即可．

解答 解：2016是第1008個數(shù)，
設(shè)2016在第n組，則1+3+5+7+（2n-1）=$\frac{1}{2}$×2n×n=n²，
當(dāng)n=31時，n²=961，
當(dāng)n=32時，n²=1024，
故第1008個數(shù)在第32組，
第32組第一個數(shù)是961×2+2=1924，
則2016是第$\frac{2016-1924}{2}+1$=47個數(shù)，
故A₂₀₁₆=（32，47）．
故選：B．

點評 此題考查數(shù)字的變化規(guī)律，找出數(shù)字之間排列的規(guī)律，得出數(shù)字的運算規(guī)律，利用規(guī)律解決問題是關(guān)鍵．