如圖，已知AB為⊙O的直徑，CD是弦，AB⊥CD于E，OF⊥AC于F，BE＝OF．

(1)求證：OF∥BC；

(2)求證：△AFO≌△CEB；

(3)若EB＝5 cm，CD＝cm，設(shè)OE＝x，求x值及陰影部分的面積．

答案：
解析：

　　(1)證明：∵AB為⊙O的直徑，

　　∴AC⊥BC

　　又∵OF⊥AC

　　∴OF∥BC

　　(2)證明：∵AB⊥CD

　　∴

　　∴∠CAB＝∠BCD

　　又∵∠AFO＝∠CEB＝90°，OF＝BE，

　　∴△AFO≌△CEB

　　(3)∵AB⊥CD

　　∴CE＝CD＝cm．

　　在直角△OCE中，OC＝OB＝(cm)，

　　根據(jù)勾股定理可得：

　　解得：

　　∴tan∠COE＝

　　∴∠COE＝60°

　　∴∠COD＝120°，

　　∴扇形COD的面積是：cm2

　　△COD的面積是：CD·OE＝cm2

　　∴陰影部分的面積是：cm2．


練習(xí)冊系列答案
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22、如圖，已知AB為⊙O的直徑，C為⊙O上一點，CD⊥AB于D，AD=9，BD=4，以C為圓心，CD為半徑的圓與⊙O相交于P，Q兩點，弦PQ交CD于E，則PE•EQ的值是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知AB為半⊙O的直徑，直線MN與⊙O相切于C點，AE⊥MN于E，BF⊥MN于F．
求證：（1）AE+BF=AB；（2）EF2=4AE•BF．

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如圖，已知AB為⊙O的直徑，直線l與⊙O相切于點D，AC⊥l于C，AC交⊙O于點E，DF⊥AB于F．
（1）圖中哪條線段與BF相等？試證明你的結(jié)論；
（2）若AE=3，CD=2，求⊙O的直徑．

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（2012•包頭）如圖，已知AB為⊙O的直徑，過⊙O上的點C的切線交AB的延長線于點E，AD⊥EC于點D且交⊙O于點F，連接BC，CF，AC．
（1）求證：BC=CF；
（2）若AD=6，DE=8，求BE的長；
（3）求證：AF+2DF=AB．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•呼和浩特）如圖，已知AB為⊙O的直徑，PA與⊙O相切于點A，線段OP與弦AC垂直并相交于點D，OP與弧AC相交于點E，連接BC．
（1）求證：∠PAC=∠B，且PA•BC=AB•CD；
（2）若PA=10，sinP=
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，求PE的長．

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