Question

不改變分式的值，使分子、分母最高次項的系數(shù)為正數(shù)，-

1-x

1+x-x2

=

．

Answer 1

分析：首先將分子、分母均按同一字母的降冪排列，若第一項的系數(shù)為負，則添帶負號的括號．本題特別注意分子、分母和分式本身的符號的改變．

解答：解：-

1-x

1+x-x2

=-

-x+1

-x2+x+1

=-

(-1)(-x+1)

(-1)(-x2+x+1)

=-

x-1

x2-x-1

．

點評：解題的關(guān)鍵是正確運用分式的基本性質(zhì)．
規(guī)律總結(jié)：（1）同類分式中的操作可總結(jié)成口訣：“一排二添三變”，
“一排”即按同一個字母的降冪排列；
“二添”是把第一項系數(shù)為負號的分子或分母添上帶負號的括號；
“三變”是按分式變號法則把分子與分母的負號提到分式本身的前邊．
（2）分式的分子、分母及本身的符號，任意改變其中的兩個，分式的值不變．