如圖，在等邊△ABC中，AB=2，D是BC上一動點(diǎn)，過點(diǎn)D作DE⊥AC于點(diǎn)E，求AD+DE的最小值．
考點(diǎn)：軸對稱-最短路線問題
專題：
分析：利用等邊三角形的性質(zhì)結(jié)合函數(shù)性質(zhì)畫出函數(shù)圖象，進(jìn)而分析求出最值即可．
解答：解：設(shè)BD為x，作AF⊥BC于F，
∵AC=AB=BC=2，
∴FC=1，
∴AF=
3
，BF=1，
所以DF=1-x，
所以AD2=（1-x）2+3，AD=
x2-2x+4

CD=2-x，DE=
3
2
（2-x），
所以AD+DE=
x2-2x+4
+
3
2
（2-x），（0≤x≤2），
如圖所示：當(dāng)x=2時，AD+DE最小為：2．
點(diǎn)評：此題主要考查了軸對稱最短路線問題，利用函數(shù)圖象分析得出是解題關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，△ABC中，AB=AC，∠C=70°，則∠B的度數(shù)為（　�。�
A、60°B、70°
C、75°D、80°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某小區(qū)計(jì)劃購進(jìn)A、B兩種樹苗，已知1株A樹苗和2株B樹苗共20元，且A種樹苗比B種樹苗每株多2元．
（1）求A、B兩種樹苗各多少元？
（2）若購買A、B兩種樹苗共360株，并且A種樹苗的數(shù)量不少于B種樹苗數(shù)量的一半，請你設(shè)計(jì)一種費(fèi)用最省的購買方式？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD∥BC，∠CBE=
1
2
∠ABE．求證：DE=2AB．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

拋物線y=mx2-4m（m＞0）與x軸交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C，已知OC=2OA．
（1）求拋物線解析式及A、B兩點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）在拋物線上是否存在點(diǎn)P，使△PAC內(nèi)心在x軸上？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計(jì)算：|-6|+
9
-（-1）2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，矩形ABCD中，AB=1，BC=2，BC在x軸上，一次函數(shù)y=kx-2的圖象經(jīng)過點(diǎn)A、C，并與y軸交于點(diǎn)E．反比例函數(shù)y=
m
x
的圖象經(jīng)過點(diǎn)A，并且與一次函數(shù)y=kx-2的圖象交于另一點(diǎn)F（-2，n）．連結(jié)FO并延長交反比例函數(shù)y=
m
x
的圖象于點(diǎn)G，連結(jié)AG． 
 （1）點(diǎn)C的坐標(biāo)是（
 
，
 
）；
（2）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；
（3）根據(jù)圖象，寫出當(dāng)一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值時，自變量x的取值范圍；
（4）求△AFG的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知E為平行四邊形ABCD外一點(diǎn)，AE⊥CE，BE⊥DE，求證：平行四邊形ABCD是矩形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計(jì)算：7
1
2
-6
1
3
+5
1
2
-4
1
3
+3
1
2
-2
1
3
+1
1
2
-
1
3
．

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