Question

下列各式中，能用完全平方公式分解因式的是（　　）

• A．（x+y）（y-x）-4xy
• B．a(chǎn)²-2ab+4b²
• C．4m2-m+

  1

  4

• D．（a+b）²-2a-2b+1

Answer 1

分析：根據(jù)完全平方公式的結(jié)構(gòu)特點：必須是三項式，其中有兩項能寫成兩個數(shù)（或式）的平方和的形式，另一項是這兩個數(shù)（或式）的積的2倍，對各選項分析判斷后利用排除法求解．

解答：解：A、（x+y）（y-x）-4xy=y²-x²-4xy，不符合完全平方公式，故此選項錯誤；
B、a²-2ab+4b²，不符合完全平方公式，故此選項錯誤；
C、4m²-m+

1

4

，不符合完全平方公式，故此選項錯誤；
D、（a+b）²-2a-2b+1=（a+b）²-2（a+b）+1=（a+b-1）²，符合完全平方公式，故此選項正確；
故選：D．

點評：此題主要考查了利用完全平方公式分解因式，熟練掌握完全平方公式的特點是解題關(guān)鍵．